24.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點B的對應(yīng)點為點D,點C的對應(yīng)點為點E.
(1)如圖,設(shè)邊AD與BG交于點M,邊DE分別交BC,AC于點F,N.
①求證:AM=AN;
②當(dāng)△MDF為等腰三角形時,請直接寫出DF的長;
(2)當(dāng)DE⊥BC時,連接BE,CE,請直接寫出△BCE的面積;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BCE的面積的最大時,請直接寫出BD的長.