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2023-2024學(xué)年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 2:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若M(1,0,1),N(2,m,3),P(2,2,n+1)三點(diǎn)共線,則m+n=( ?。?/h2>

    組卷:175引用:13難度:0.5
  • 2.已知兩條平行直線l1:x-
    3
    y+6=0與l2:x-
    3
    y
    +
    C
    =
    0
    C
    0
    間的距離為4,則C的值為(  )

    組卷:82引用:3難度:0.7
  • 3.已知A(0,-1),
    B
    0
    ,
    2
    3
    -
    1
    ,過(guò)點(diǎn)P(-2,-1)的直線l與線段AB有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:98引用:3難度:0.7
  • 4.一條光線從點(diǎn)A(-1,3)射向x軸,經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)P反射后通過(guò)點(diǎn)B(3,1),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

    組卷:125引用:3難度:0.6
  • 5.已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點(diǎn),N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( ?。?/h2>

    組卷:185引用:23難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,若A1C⊥BC1,則
    A
    A
    1
    AB
    為(  )

    組卷:76引用:3難度:0.6
  • 7.在橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到直線x+2y-10=0的距離最大時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:234引用:4難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的焦距為2
    6
    ,且過(guò)點(diǎn)A(2,1).
    (Ⅰ) 求橢圓C的方程;
    (Ⅱ) 若不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l:y=kx+m與C交于P,Q兩點(diǎn),且直線AP與直線AQ的斜率之和為0,證明:直線PQ的斜率為定值.

    組卷:664引用:5難度:0.3
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為
    7
    ,點(diǎn)M在C上,且點(diǎn)M到右焦點(diǎn)距離的最大值為3,過(guò)點(diǎn)P(0,2)且不與x軸垂直的直線l與C交于A,B兩點(diǎn).
    (1)求C的方程;
    (2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB面積的最大值.

    組卷:221引用:7難度:0.4
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