2023-2024學年吉林省長春八十九中八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列四個實數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 3 - 8

  C． π 2

  D． 5 3
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 3．與數(shù)軸上的點一一對應的是（　　）

  A．有理數(shù)

  B．無理數(shù)

  C．整數(shù)

  D．實數(shù)
  組卷：1151引用：16難度：0.9

  解析

• 4．估計

  7

  +1的值在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：2763引用：43難度：0.9

  解析

• 5．

  16

  的算術平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：5847引用：54難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．x3÷x2=x

  B．x3?x2=x6

  C．x3-x2=x

  D．x3+x2=x5
  組卷：272引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若（y+3）（y-2）=y²+my+n,則m、n的值分別為（　?。?/h2>

  A．5；6

  B．5；-6

  C．1；6

  D．1；-6
  組卷：457引用：8難度：0.9

  解析

• 8．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=4³³，則a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：1393引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．（新定義）探究應用：用“∪”“∩”定義兩種新運算：對于兩個數(shù)a,b,規(guī)定a∪b=10^a×10^b，a∩b=10^a÷10^b．例如：3∪2=10³×10²=10⁵；3∩2=10³÷10²=10．
  （1）求（1040∪983）的值；
  （2）求（2023∩2021）的值；
  （3）當x為何值時，（x∪5）的值與（23∩17）的值相等．
  組卷：354引用：1難度：0.6

  解析

• 24．為創(chuàng)建文明校園環(huán)境，高校長制作了“節(jié)約用水”“講文明，講衛(wèi)生”等宣傳標語，標語由如圖①所示的板材裁剪而成，其為一個長為2m,寬為2n的長方形板材，將長方形板材沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形標語，在粘貼過程中，同學們發(fā)現(xiàn)標語可以拼成圖②所示的一個大正方形．
  （1）用兩種不同方法表示圖②中小正方形（陰影部分）面積：
  方法一：S_小正方形=

  ；
  方法二：S_小正方形=

  ；
  （2）（m+n）²，（m-n）²，4mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為

  ；
  （3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
  ②已知：a-

  1

  a

  =1，求：

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  2

  的值．
  組卷：487引用：1難度：0.5

  解析