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2023-2024學年湖北省荊門市沙洋縣教聯(lián)體九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/27 21:0:2
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.
若a為方程x
2
+2x-4=0的解,則3a
2
+6a-8的值為( ?。?/div>
A.4
B.2
C.-4
D.-12
組卷:1088
引用:4
難度:0.7
解析
2.
下列二次函數(shù)中,其圖象的頂點坐標是(2,-1)的是( ?。?/div>
A.y=(x-2)
2
+1
B.y=(x+2)
2
+1
C.y=(x-2)
2
-1
D.y=(x+2)
2
-1
組卷:271
引用:4
難度:0.9
解析
3.
用配方法解方程x
2
+6x+2=0時,配方結(jié)果正確的是( ?。?/div>
A.(x+3)
2
=7
B.(x+3)
2
=11
C.(x-3)
2
=7
D.(x-3)
2
=11
組卷:202
引用:7
難度:0.7
解析
4.
將拋物線y=x
2
-1先向上平移2個單位,再向右平移1個單位后所得的拋物線是( ?。?/div>
A.y=(x-1)
2
+1
B.y=(x+1)
2
+2
C.y=(x-2)
2
D.y=(x+2)
2
+1
組卷:40
引用:2
難度:0.5
解析
5.
某銀行經(jīng)過最近兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,設平均每次降息的百分率為x,則可列方程為( )
A.2×2.25%(1-x)=1.98%
B.2.25%(1-2x)=1.98%
C.1.98%(1+x)=2.25%
D.2.25%(1-x)
2
=1.98%
組卷:408
引用:12
難度:0.8
解析
6.
某大橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示,函數(shù)關系為
y
=
-
1
25
x
2
,當水面寬度AB為20m時,水面與橋拱頂?shù)母叨菴O等于( ?。?/div>
A.2m
B.4m
C.10m
D.16m
組卷:629
引用:6
難度:0.8
解析
7.
已知拋物線y=x
2
+2x+4上有一點P(a,b),當-2≤a<3時,則P點縱坐標b的取值范圍為( ?。?/div>
A.3≤b<4
B.-1≤b≤4
C.3≤b<19
D.4<b≤19
組卷:327
引用:4
難度:0.5
解析
8.
若5x
2
-10x+4y
2
=0,則x
2
+y
2
的最大值為( ?。?/div>
A.
25
4
B.4
C.5
D.
25
2
組卷:204
引用:7
難度:0.4
解析
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三、解答題(共8小題,共72分)
23.
某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件,如果每件商品的售價上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元),設每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元,
(1)求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出x的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)若在銷售過程中每一件商品有a(a>2)元的其他費用,商家發(fā)現(xiàn)當售價每件不低于58元時,每月的銷售利潤隨x的增大而減小,請求出a的取值范圍.
組卷:421
引用:5
難度:0.4
解析
24.
如圖,已知拋物線y=-x
2
+2x+3與y軸交于點C,與x軸交于A、B兩點(點A在點B左邊).
(1)請直接寫出A、B、C三點的坐標;
(2)點P是第一象限內(nèi)拋物線上一點,求△PBC面積最大時點P的坐標;
(3)如圖1,已知點M在拋物線上,點N在x軸上,且四邊形AMNC為平行四邊形,求M點的橫坐標.
組卷:109
引用:6
難度:0.3
解析
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