2023-2024學(xué)年四川省南充市儀隴縣城南、城北片區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：3089引用：35難度：0.9

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• 2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的比為3：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：395引用：6難度：0.7

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• 3．具備下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B=3∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A=2∠B=2∠C	D．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  組卷：42引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，用四顆螺絲將不能彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰顆螺絲的距離依次為4、5、6、9，且相鄰兩根木條的夾角均可以調(diào)整，若調(diào)整木條的角時(shí)不破壞此木框，則任意兩顆螺絲的距離的最大值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．10

  C．11

  D．14
  組卷：505引用：6難度：0.7

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• 5．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個(gè)三角形全等，則x等于（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B．4

  C．3

  D．3或 7 3
  組卷：271引用：8難度：0.7

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• 6．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：1434引用：28難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分線交于點(diǎn)O，AB=6cm,BC=9cm,△ABO的面積為18cm²，則△BOC的面積為（　　）

  A．13.5cm2

  B．18cm2

  C．24cm2

  D．27cm2
  組卷：369引用：6難度：0.6

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• 8．多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12條

  B．10條

  C．9條

  D．8條
  組卷：170引用：7難度：0.9

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三、解答題（8小題，共86分）

• 23．已知：如圖，點(diǎn)D是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，若∠ABC=105°，∠BCD=30°，求∠ADC度數(shù)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，請(qǐng)寫出∠ADC、∠ABC、∠BCD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：484引用：7難度：0.9

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• 24．某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形，如圖1．
  
  （1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E．則線段DE與BD、CE的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那（1）中的結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．如果（1）中的結(jié)論成立，請(qǐng)證明；如不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題：如圖（3），過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I，求證：I是EG的中點(diǎn)．
  組卷：17引用：1難度：0.2

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