2023-2024學年四川省南充市儀隴縣城南、城北片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/div>

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：2987引用：34難度：0.9

  解析
• 2．一個多邊形的內角和與它的外角和的比為3：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：391引用：6難度：0.7

  解析
• 3．具備下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/div>

  A．∠A=∠B=3∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A=2∠B=2∠C	D．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析
• 4．如圖，用四顆螺絲將不能彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰顆螺絲的距離依次為4、5、6、9，且相鄰兩根木條的夾角均可以調整，若調整木條的角時不破壞此木框，則任意兩顆螺絲的距離的最大值是（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．14
  組卷：497引用：6難度：0.7

  解析
• 5．已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個三角形全等，則x等于（　?。?/div>

  A． 7 3

  B．4

  C．3

  D．3或 7 3
  組卷：259引用：7難度：0.7

  解析
• 6．如果一個正多邊形的內角和等于720°，那么該正多邊形的一個外角等于（　?。?/div>

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：1408引用：26難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分線交于點O，AB=6cm,BC=9cm,△ABO的面積為18cm²，則△BOC的面積為（　?。?/div>

  A．13.5cm2

  B．18cm2

  C．24cm2

  D．27cm2
  組卷：320引用：4難度：0.6

  解析
• 8．多邊形的內角和為1800°，那么從這個多邊形的一個頂點引出的對角線的條數(shù)是（　?。?/div>

  A．12條

  B．10條

  C．9條

  D．8條
  組卷：157引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（8小題，共86分）

• 23．已知：如圖，點D是直線AB上一動點，連接CD．
  
  （1）如圖1，當點D在線段AB上時，若∠ABC=105°，∠BCD=30°，求∠ADC度數(shù)；
  （2）當點D在直線AB上時，請寫出∠ADC、∠ABC、∠BCD的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：483引用：7難度：0.9

  解析
• 24．某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形，如圖1．
  
  （1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．則線段DE與BD、CE的數(shù)量關系為

  ；
  （2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那（1）中的結論是否會成立呢？如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．如果（1）中的結論成立，請證明；如不成立，請說明理由；
  （3）數(shù)學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖（3），過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
  組卷：66引用：1難度：0.2

  解析