2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江實驗高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．已知隨機變量X的分布列為
則實數(shù)q=（ ）X -1 0 1 P 141-4qq 組卷：105引用：6難度：0.8 -
2．在
的展開式中第3項與第5項的二項式系數(shù)相等，則展開式的常數(shù)項為（ ?。?/h2>（x-12x）n組卷：195引用：4難度：0.7 -
3．將4名鄉(xiāng)村振興志愿者分配到科技助農(nóng)，文藝文化，科普宣傳和鄉(xiāng)村環(huán)境治理4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，志愿者小王不去文藝文化項目，則不同的分配方案共有（ ?。?/h2>
組卷：175引用：2難度：0.9 -
4．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：7難度：0.8 -
5．某學習小組八名學生在一次物理測驗中的得分（單位：分）如下：83，84，86，87，88，90，93，96，這八人成績的第60百分位數(shù)是n.若在該小組隨機選取兩名學生，則得分都比n低的概率為（ ）
組卷：123引用：5難度：0.8 -
6．平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知底面四邊形ABCD為矩形，∠A1AB=∠A1AD=120°，AA1=2，AB=AD=1，則AC1=（ ）
組卷：36引用：2難度：0.6 -
7．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F分別為上底面A1B1C1D1和側(cè)面CDD1C1的中心，則點D到平面AEF的距離為（ ?。?/h2>組卷：152引用：3難度：0.6
四、解答題：共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．2017年某市政府為了有效改善市區(qū)道路交通擁堵狀況出臺了一系列的改善措施，其中市區(qū)公交站點重新布局和建設作為重點項目．市政府相關(guān)部門根據(jù)交通擁堵情況制訂了“市區(qū)公交站點重新布局方案”，現(xiàn)準備對該“方案”進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否啟用該“方案”．調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點隨機抽取若干市民對該“方案”進行評分，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．相關(guān)規(guī)則為：①調(diào)查對象為本市市民，被調(diào)查者各自獨立評分；②采用百分制評分，[60，80）內(nèi)認定為滿意，不低于80分認定為非常滿意；③市民對公交站點布局的滿意率不低于75%即可啟用該“方案”；④用樣本的頻率代替概率．
（Ⅰ）從該市800萬人的市民中隨機抽取5人，求恰有2人非常滿意該“方案”的概率；并根據(jù)所學統(tǒng)計學知識判斷該市是否啟用該“方案”，說明理由．
（Ⅱ）已知在評分低于60分的被調(diào)查者中，老年人占，現(xiàn)從評分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因，并從中抽取3人擔任群眾督查員，記ξ為群眾督查員中的老人的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ．13組卷：117引用：5難度：0.3 -
22．已知二項式（x+3x2）n．
（1）若它的二項式系數(shù)之和為128．
①求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
②求展開式中系數(shù)最大的項；
（2）若x=3，n=2022，求二項式的值被7除的余數(shù)．組卷：96引用：1難度：0.5