20.如圖,豎直平面內(nèi)的軌道由高為4R、傾角為37°的粗糙直軌道AB和半徑為R的
圓光滑軌道BC組成。在C正上方有一離地高度為2R的勻速旋轉(zhuǎn)平臺(tái),沿平臺(tái)直徑方向開(kāi)有兩個(gè)到軸心距離相等的小孔P、Q,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)正上方。一質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止出發(fā),在沿AB向下的恒力F作用下以加速度a=gsin37°(g為重力加速度)沿AB向下運(yùn)動(dòng),至B點(diǎn)時(shí)撤去F。已知滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
,不計(jì)滑塊在B處的機(jī)械能損失。
(1)求F的大小,判斷滑塊在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能是否守恒并說(shuō)明理由。
(2)滑塊沿軌道通過(guò)C點(diǎn),恰從P孔第一次向上穿過(guò)平臺(tái)又從P孔落下(期間平臺(tái)轉(zhuǎn)一圈),返回軌道運(yùn)動(dòng)至AB軌道上D點(diǎn)后再次沿軌道通過(guò)C點(diǎn),從P孔第二次穿過(guò)平臺(tái)后恰從Q孔落下。求:
①平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω;
②與第一次落回C點(diǎn)相比,滑塊第二次落回C點(diǎn)的機(jī)械能減少了多少?
③D點(diǎn)的高度h
D。