2022-2023學(xué)年福建省泉州九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．9的算術(shù)平方根是（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． ± 3
  組卷：1375引用：25難度：0.8

  解析
• 2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　　）

  A．3.14

  B． 4

  C． 3

  D． 22 7
  組卷：40引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．4a2-2a2=2

  B．（a2）3=a6

  C．a(chǎn)2a3=a6

  D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：37引用：4難度：0.9

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• 4．如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　?。?/div>

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  組卷：867引用：92難度：0.9

  解析
• 5．下列選項中，可以用來說明命題“兩個銳角的和是銳角”是假命題的反例是（　?。?/div>

  A．兩個角分別為13°，45°	B．兩個角分別為40°，45°
  C．兩個角分別為45°，45°	D．兩個角分別為105°，45°
  組卷：152引用：5難度：0.7

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• 6．已知x²+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（　?。?/div>

  A．-8

  B．±4

  C．8

  D．±8
  組卷：671引用：8難度：0.7

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• 7．估算

  19

  +2的值是在（　?。?/div>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：676引用：105難度：0.9

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• 8．下列各式能用平方差公式進(jìn)行計算的是（　?。?/div>

  A．（x-3）（-x+3）	B．（a+2b）（2a-b）
  C．（a-1）（-a-1）	D．（x-3）2
  組卷：434引用：24難度：0.9

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三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．如圖，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰Rt△ABD與等腰Rt△ACE，其中∠BAD=∠CAE=90°，連接BE、CD，BE和CD相交于點(diǎn)O．
  （1）求證：BE=DC；
  （2）求∠BOC的大??；
  （3）連接DE，取DE的中點(diǎn)F，再連接AF，猜想AF與BC的關(guān)系，并證明．
  組卷：361引用：5難度：0.3

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• 25．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
  例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  例如求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
  原式=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  可知當(dāng)x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
  根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）用配方法分解因式：x²-4x-5．
  （2）試說明：無論x、y取任何實數(shù)時，多項式x²+y²-4x+2y+6的值總為正數(shù)．
  （3）當(dāng)a,b,c分別為△ABC分別為的三邊時，且滿足a²+b²+c²-6a-6b-10c+43=0時，試判斷△ABC的形狀并說明理由．
  （4）當(dāng)a,b為何值時，多項式a²-2ab+2b²-2a-4b+20有最小值，并求出這個最小值．
  組卷：120引用：1難度：0.6

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