教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
原式=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
可知當(dāng)x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）用配方法分解因式：x²-4x-5．
（2）試說明：無論x、y取任何實數(shù)時，多項式x²+y²-4x+2y+6的值總為正數(shù)．
（3）當(dāng)a,b,c分別為△ABC分別為的三邊時，且滿足a²+b²+c²-6a-6b-10c+43=0時，試判斷△ABC的形狀并說明理由．
（4）當(dāng)a,b為何值時，多項式a²-2ab+2b²-2a-4b+20有最小值，并求出這個最小值．

【考點】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】見試題解答內(nèi)容