2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高三(上)摸底調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/9/27 16:0:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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組卷:58引用:8難度:0.7
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4.“sinα+cosα=1”是“sin2α=0”的( ?。?/div>組卷:336引用:7難度:0.75.已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE=2EF,則的值為( ?。?/div>AF?BC組卷:118引用:3難度:0.56.設(shè)α、,且β∈(0,π2),則( ?。?/div>tanα=1-sinβcosβ組卷:213引用:3難度:0.57.已知直線(xiàn)y=k1x與y=k2x(k1>k2)是曲線(xiàn)y=ax+2ln|x|(a∈R)的兩條切線(xiàn),則k1-k2=( )組卷:294引用:5難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:的焦距為2,過(guò)點(diǎn)x2a2+y2b2=1(a>b>0).A(1,32)
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線(xiàn)l交橢圓C于點(diǎn)P,Q,直線(xiàn)AP,AQ分別交y軸于點(diǎn)M,N,且,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn).OM?ON=94組卷:515引用:6難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=x(lnx+1).
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)點(diǎn)A(a,b),0<b<alna+a,證明:當(dāng)x∈(e-2,+∞)時(shí),過(guò)點(diǎn)A可以作曲線(xiàn)y=f(x)的兩條切線(xiàn).組卷:123引用:6難度:0.5
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