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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高三(上)摸底調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/9/27 16:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知集合M={x||x-7|<9},
    N
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    9
    -
    x
    2
    }
    ,且M,N都是全集U的子集,則右圖中陰影部分表示的集合是( ?。?/div>
    組卷:26引用:1難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=a+2i(a∈R),且z2是純虛數(shù),則|z|=(  )
    組卷:59引用:3難度:0.8
  • 3.青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題,視力情況可借助視力表測(cè)量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù),五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V滿(mǎn)足L=5+lgV.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.8,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為( ?。?div id="m7nrf8c" class="MathJye" mathtag="math">
    5
    10
    1
    .
    585
組卷:58引用:8難度:0.7
  • 4.“sinα+cosα=1”是“sin2α=0”的( ?。?/div>
    組卷:336引用:7難度:0.7
  • 5.已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE=2EF,則
    AF
    ?
    BC
    的值為( ?。?/div>
    組卷:118引用:3難度:0.5
  • 6.設(shè)α、
    β
    0
    ,
    π
    2
    ,且
    tanα
    =
    1
    -
    sinβ
    cosβ
    ,則( ?。?/div>
    組卷:213引用:3難度:0.5
  • 7.已知直線(xiàn)y=k1x與y=k2x(k1>k2)是曲線(xiàn)y=ax+2ln|x|(a∈R)的兩條切線(xiàn),則k1-k2=(  )
    組卷:294引用:5難度:0.5
  • 四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

    • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
      x
      2
      a
      2
      +
      y
      2
      b
      2
      =
      1
      a
      b
      0
      的焦距為2,過(guò)點(diǎn)
      A
      1
      ,
      3
      2

      (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
      (2)若直線(xiàn)l交橢圓C于點(diǎn)P,Q,直線(xiàn)AP,AQ分別交y軸于點(diǎn)M,N,且
      OM
      ?
      ON
      =
      9
      4
      ,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn).
      組卷:515引用:6難度:0.3
    • 22.已知函數(shù)f(x)=x(lnx+1).
      (1)求f(x)的最小值;
      (2)設(shè)點(diǎn)A(a,b),0<b<alna+a,證明:當(dāng)x∈(e-2,+∞)時(shí),過(guò)點(diǎn)A可以作曲線(xiàn)y=f(x)的兩條切線(xiàn).
      組卷:123引用:6難度:0.5
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