滬教版高一（上）高考題單元試卷：第3章 函數(shù)的基本性質(zhì)（04）

一、選擇題（共18小題）

• 1．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7789引用：155難度：0.9

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• 2．某輛汽車(chē)每次加油都把油箱加滿(mǎn)，下表記錄了該車(chē)相鄰兩次加油時(shí)的情況
  

  加油時(shí)間	加油量（升）	加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）
  2015年5月1日	12	35000
  2015年5月15日	48	35600

  注：“累計(jì)里程”指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程，在這段時(shí)間內(nèi)，該車(chē)每100千米平均耗油量為 （　?。?/h2>

  A．6升

  B．8升

  C．10升

  D．12升
  組卷：1402引用：26難度：0.7

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• 3．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1884引用：122難度：0.9

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• 4．已知P₁（a₁，b₁）與P₂（a₂，b₂）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組

  a 1 x + b 1 y = 1

  a 2 x + b 2 y = 1

  的解的情況是（　　）

  A．無(wú)論k,P1，P2如何，總是無(wú)解

  B．無(wú)論k,P1，P2如何，總有唯一解

  C．存在k,P1，P2，使之恰有兩解

  D．存在k,P1，P2，使之有無(wú)窮多解
  組卷：1182引用：33難度：0.7

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• 5．下列函數(shù)中，滿(mǎn)足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  組卷：946引用：32難度：0.9

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• 6．x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　　）

  A．奇函數(shù)

  B．偶函數(shù)

  C．增函數(shù)

  D．周期函數(shù)
  組卷：1620引用：43難度：0.9

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• 7．已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，4a+b=0

  B．a(chǎn)＜0，4a+b=0

  C．a(chǎn)＞0，2a+b=0

  D．a(chǎn)＜0，2a+b=0
  組卷：1635引用：37難度：0.9

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• 8．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2390引用：58難度：0.9

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• 9．下列函數(shù)中，滿(mǎn)足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=x 1 2

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=（ 1 2 ）x

  D．f（x）=3x
  組卷：1836引用：72難度：0.9

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• 10．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+π）=f（x）+sinx.當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=0，則f（

  23

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：1529引用：50難度：0.9

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三、解答題（共2小題）

• 29．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+b.
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（sinx）在（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出最值；
  （Ⅱ）記f₀（x）=x²-a₀x+b₀，求函數(shù)|f（sinx）-f₀（sinx）|在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上的最大值D；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）中，取a₀=b₀=0，求z=b-

  a

  2

  4

  滿(mǎn)足條件D≤1時(shí)的最大值．
  組卷：1607引用：16難度：0.1

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• 30．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)b=

  a

  2

  4

  +1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式．
  （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．
  組卷：3600引用：18難度：0.3

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