2023-2024學年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題，每小題4分，共48分。

• 1．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/div>

  A．（x+2）（x+3）=x2+5x+6	B．10xy=2x?5y
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．x2-9=（x-3）（x+3）
  組卷：187引用：1難度：0.6

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• 2．下列等式，從左到右變形正確的是（　?。?/div>

  A． n - 2 m - 2 = n m	B． n m = n 2 m 2
  C． mn m 2 = n m	D． 6 n - 1 2 m - 1 = 3 n - 1 m - 1
  組卷：196引用：3難度：0.6

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• 3．某校有11名同學參加某比賽，預賽成績各不同，要取前6名參加決賽，小敏已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這11名同學成績的（　　）

  A．最高分

  B．中位數(shù)

  C．極差

  D．平均分
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析
• 4．下列多項式中，能用提取公因式法分解因式的是（　?。?/div>

  A．x2-y

  B．x2+2x

  C．x2+y2

  D．x2-xy+y2
  組卷：664引用：36難度：0.9

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• 5．為深入學習貫徹黨的二十大精神，某校九（1）班50名學生開展了“學習二十大?奮進新征程”知識競賽，對成績進行了統(tǒng)計并繪制了如圖統(tǒng)計圖，則競賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．70.8，70

  B．80.8，80

  C．80.8，70

  D．80，70.8
  組卷：346引用：2難度：0.7

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• 6．將下列多項式分解因式，結果中不含因式x-1的是（　?。?/div>

  A．x2-1	B．x（x-2）+（2-x）
  C．x2-2x+1	D．x2+2x+1
  組卷：4046引用：98難度：0.9

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• 7．把分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  =1化為整式方程正確的是（　?。?/div>

  A．1-（1-x）=1	B．1+（1-x）=1
  C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2
  組卷：1667引用：19難度：0.7

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• 8．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
  ①a²+2a+4；
  ②a²+2a-1；
  ③a²+2a+1；
  ④-a²+2a+1；
  ⑤-a²-2a-1；
  ⑥4a²+4a+1．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：328引用：1難度：0.8

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三、解答題，共78分。

• 24．如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a cm的大正方形，2塊是邊長都為b cm的小正方形，5塊長是a cm,寬為b cm的相同的小長方形，且a＞b.
  （1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a²+5ab+2b²可以因式分解為

  ；
  （2）若圖中陰影部分的面積為34cm²，大長方形紙板的周長為30cm.
  ①求a+b的值；
  ②求圖中空白部分的面積．
  組卷：997引用：5難度：0.8

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• 25．白居易《荔枝圖序》中提到：若離本枝，一日而色變，二日而香變，三日而味變，四五日外，色香味盡去矣．位于“中國荔枝之鄉(xiāng)”廣西靈山縣的某果園在山東濟南某農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場銷售靈山荔枝，有貨運和空運兩種運輸方式，已知兩地貨運路程為2400千米，空運路程為貨運路程的

  2

  3

  ，空運速度為貨運速度的8倍，空運時間比貨運時間少20小時．
  （1）求空運速度；
  （2）由于物流方式的時效性不同，荔枝的批發(fā)價也會不一樣．該農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場新到3000斤空運而來的靈山荔枝，成本為每斤10元，當日批發(fā)價為每斤25元，當天未批發(fā)出售的荔枝第二天只能按貨運批發(fā)價每斤18元出售．若這批荔枝共獲利38700元，求第一天批發(fā)出售了多少斤荔枝．
  組卷：56引用：1難度：0.6

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