2023年江蘇省泰州市靖江市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．|-3|

  B．-（-3）

  C．（-3）2

  D．-3
  組卷：347引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m3÷m2=m

  B．（m2）3=m6

  C．m2?m3=m5

  D．m2+m3=m5
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)坐標(biāo)（其中有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別乘以-

  1

  2

  所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是（　?。?/h2>

  A．位似變換

  B．旋轉(zhuǎn)變換

  C．軸對(duì)稱變換

  D．平移變換
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 5．對(duì)于數(shù)據(jù)：2、2、5、3、7、5、5．下列統(tǒng)計(jì)量不能在原數(shù)據(jù)中找出的是（　?。?/h2>

  A．極差

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知拋物線y=-x²-4mx+m²-1，A（-2m-4，y₁），B（m+3，y₂）為該拋物線上的兩點(diǎn)，若y₁＜y₂，則m的取值范圍（　　）

  A．m＜ - 7 3	B．m＞ 1 3
  C．m＜ - 7 3 或m＞ 1 3	D． - 7 3 ＜m＜ 1 3
  組卷：200引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．2023年5月6日，“五一”消費(fèi)數(shù)據(jù)出爐，國(guó)內(nèi)旅游收入約148000000000元，將數(shù)據(jù)148000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 8．二次根式

  x

  -

  4

  中x的取值范圍是

  ．
  組卷：42引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共有10題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．【問題情境】
  綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片折疊的方式，探索tan22.5°及tan15°”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過程．【操作過程】
  （1）如圖1，先將正方形紙片沿對(duì)角線折疊，折痕為BD．將點(diǎn)C翻折到BD上的點(diǎn)F處，且使折痕過點(diǎn)B，則∠EBC=∠EBF=22.5°，則tan22.5°=

  ；
  （2）為構(gòu)造15°，同學(xué)們積極動(dòng)腦并進(jìn)行如下操作：如圖2，將正方形紙片翻折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為GH．展開后，將點(diǎn)C翻折到GH上的點(diǎn)R處，且使折痕過點(diǎn)B，連接BR．再將點(diǎn)A翻折到GH上的點(diǎn)R處，折痕為BK．根據(jù)以上操作請(qǐng)你求出tan15°的值；
  【探索發(fā)現(xiàn)】
  （3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，同學(xué)們通過其他折疊方式在CD上找到一點(diǎn)P，使得∠PBC=15°，連接KP，發(fā)現(xiàn)S_△ABK與S_△DKP存在固定不變的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想并驗(yàn)證．
  組卷：98引用：1難度：0.1

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• 26．定義（a,b,c）為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=2x²-3x+5的“特征數(shù)”是（2，-3，5），函數(shù)y=x+2的“特征數(shù)”是（0，1，2），函數(shù)y=-2x的“特征數(shù)”是（0，-2，0）．
  （1）若一個(gè)函數(shù)y₁的特征數(shù)是（0，k,6）（k為常數(shù)，且k≠0），將此函數(shù)的圖象向下平移6個(gè)單位得到一個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y₂“特征數(shù)”是

  ；
  （2）若將一個(gè)函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱得到的對(duì)應(yīng)函數(shù)y₃的特征數(shù)是（1，-4，3），則原函數(shù)的特征數(shù)是

  ．
  A．（-1，-4，-3）
  B．（-1，4，-3）
  C．（1，4，3）
  D．（1，4，-3）
  （3）若（2）中對(duì)應(yīng)函數(shù)y₃上有兩點(diǎn)A（m+2，n₁），B（2m+1，n₂），其中A在B的左側(cè)，當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，

  n

  2

  n

  1

  也為整數(shù)，求m的值；
  （4）若（1）中的函數(shù)y₂與（2）中的函數(shù)y₃交于C，D兩點(diǎn)，在y軸正半軸上是否存在一點(diǎn)P（0，p），分別與C，D兩點(diǎn)連接，構(gòu)造特征數(shù)是（0，a,p），（0，b,p）的函數(shù)，當(dāng)k取不為0的任意實(shí)數(shù)時(shí)，都能使得a+b為定值．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及這個(gè)定值，若不存在請(qǐng)說明理由．
  組卷：145引用：2難度：0.2

  解析