2023-2024學年福建省莆田市城廂區(qū)中山中學九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，共40分；每小題有且只有一個選項正確）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．xy+2=1

  B． x 2 + 1 2 x - 9 = 0

  C．x2=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：7699引用：62難度：0.9

  解析
• 2．下列四條線段中，不能成比例的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=6	B．a(chǎn)=1， b = 2 ， c = 3 ， d = 6
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6，d=10	D．a(chǎn)=1，b=2， c = 5 ， d = 2 5
  組卷：853引用：6難度：0.5

  解析
• 3．下列方程中，沒有實數(shù)根的是（　?。?/div>

  A．x2+1=2x

  B．x2+1=0

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析
• 4．如圖，在下列各式中，不能證明△ABC∽△AED的條件是（　?。?/div>

  A．AD：DB=DE：BC	B．AD：AC=AE：AB
  C．∠1=∠B	D．∠2=∠C
  組卷：64引用：12難度：0.9

  解析
• 5．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2465引用：103難度：0.9

  解析
• 6．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（　?。?/div>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  組卷：208引用：1難度：0.6

  解析
• 7．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：3977引用：79難度：0.8

  解析
• 8．已知關于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²=0①有兩個不相等的實數(shù)根．則k的取值范圍為（　?。?/div>

  A．k＞- 1 4

  B．k＞4

  C．k＜-1

  D．k＜4
  組卷：622引用：10難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．根據(jù)以下素材，探索完成任務．
  

  素材1	某校統(tǒng)一安裝了日光燈，日光燈中最易損壞的是燈管和鎮(zhèn)流器．
  素材2	該校后勤部準備補進燈管和鎮(zhèn)流器共400件．批發(fā)市場燈管的單價為30元，鎮(zhèn)流器的單價為80元．商家為了促銷且保證有一定的利潤，當鎮(zhèn)流器購買數(shù)量超過80件時，每多購買1件，單價下降1元，但單價不低于50元．
  問題解決
  任務1	若鎮(zhèn)流器補進90件，則學校補進鎮(zhèn)流器和燈管共多少元？
  任務2	設鎮(zhèn)流器補進x件，若80≤x≤110，剛補進鎮(zhèn)流器的單價為 元，補進燈管的總價為 （用含x的代數(shù)式表示）；
  任務3	若學校后勤部補進鎮(zhèn)流器和燈管共花15000元，求補進鎮(zhèn)流器多少件？
  組卷：479引用：6難度：0.6

  解析
• 25．如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC=10cm.
  （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
  （2）如圖（2），若動點Q從點C出發(fā)，在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點P從點B出發(fā)，在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動，運動時間為t秒（0≤t＜2），連接BQ、AP，若AP⊥BQ，求t的值；
  （3）如圖（3），若點Q在對角線AC上，CQ=4cm,動點P從B點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止．設點P運動了t秒，請你探索：從運動開始，經(jīng)過多少時間，以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形？請求出所有可能的結(jié)果．
  
  組卷：788引用：8難度：0.1

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