2023-2024學年山西省呂梁市八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

• 1．二十四節(jié)氣是歷法中表示自然節(jié)律變化以及確立“十二月建”的特定節(jié)令．下面四幅設計作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：10難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系中，點P的坐標為（3，-5），則點P關于y軸的對稱點在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 3．山西省科技館是一個集科普、展覽、教育、娛樂為一體的綜合性場所，深受廣大市民喜歡．楊軍家和李林家到科技館的直線距離分別是4km和2km,那么楊軍、李林兩家的直線距離不可能是（　?。?/div>

  A．1km

  B．2km

  C．4km

  D．6km
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 4．若一個多邊形的每個外角均為45°，則這個多邊形的對角線條數(shù)為（　?。?/div>

  A．5

  B．8

  C．20

  D．40
  組卷：30引用：1難度：0.6

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• 5．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：1349引用：24難度：0.5

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• 6．已知△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于點O，連接AO，圖中全等三角形共有（　?。?/div>

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 7．明明家有一塊三角形菜地，現(xiàn)要在該菜地安裝一個灌溉裝置，使得該裝置到這塊三角形菜地三個頂點的距離相等，則灌溉裝置應安裝在（　　）

  A．三角形三條中線的交點處

  B．三角形三條角平分線的交點處

  C．三角形三條高線的交點處

  D．三角形三條邊的垂直平分線的交點處
  組卷：176引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  已知AB=AC，D，A，E三點均在直線MN上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，BD=3，CE=2，則線段DE的長為

  ；
  （2）如圖2，判斷BD，CE，DE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，若將題中的“∠BDA=∠BAC=∠AEC”變?yōu)椤啊螧DM=∠BAC=∠MEC“，其他條件不變，BD，CE，DE之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并說明理由．
  
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-1，3），AO=AB，C為x軸正半軸上一個動點，以AC為腰，在AC右側作等腰三角形ACD，使AC=AD，∠CAD=∠BAO．
  （1）求出點B的坐標．
  （2）求證：OD=BC．
  （3）數(shù)學活動小組進行深入探究后發(fā)現(xiàn)：在點C的運動過程中，∠COD的度數(shù)總是保持不變，你同意這個說法嗎？請說明理由．
  組卷：24引用：1難度：0.3

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