2022-2023學(xué)年湖北省黃孝咸部分學(xué)校九年級(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分。在每小題給出的4個選項中只有一個符合題意,請在答題卷上將正確答案的代號填上)
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1.一元二次方程2x2-3x-1=0二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( )
組卷:35引用:1難度:0.8 -
2.已知-4是關(guān)于x的一元二次方程x2+x-a=0的一個根,則a的值是( ?。?/h2>
組卷:228引用:11難度:0.9 -
3.二次函數(shù)y=2(x-1)2-2的圖象是由二次函數(shù)y=2x2的圖象平移得到的,下列平移方法正確的是( ?。?/h2>
組卷:166引用:3難度:0.6 -
4.一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0的一個根是0,則a的值是( ?。?/h2>
組卷:111引用:2難度:0.6 -
5.用配方法解方程x2-6x-8=0,配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:86引用:1難度:0.7 -
6.能說明命題“關(guān)于x的方程x2+4x-m=0一定有實數(shù)根”是假命題的m的值是( ?。?/h2>
組卷:22引用:1難度:0.7 -
7.已知點A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=a(x+1)2+2(a>0)上,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:61引用:1難度:0.6 -
8.如圖,正方形四個頂點的坐標(biāo)依次為(1,1),(3,1),(3,3),(1,3).若拋物線y=ax2的圖象與正方形有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:4525引用:22難度:0.5
三、專心解一解(本大題共8小題、滿分72分、請認(rèn)真讀題,冷靜思考、解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,請將答案寫在答題卷相應(yīng)題號的位置)
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23.問題背景:
我們知道,配方法,公式法,因式分解法是解一元二次方程的基本方法,降次轉(zhuǎn)化是解方程的基本思想,我們還可以用換元法來解某些高次方程,如:解方程x4-x2-6=0①,可以將x2看著一個整體,然后設(shè)x2=y,則x4=y2,原方程化為y2-y-6=0②,解得y1=3,y2=2,當(dāng)y=3時,x2=3,所以x1=,x2=-3;當(dāng)y=-2時,x2=-2,此方程無實數(shù)解,所以原方程的解為:x1=3,x2=-3.3
解決問題:
(1)上面的解法中,由方程①得到方程②,實質(zhì)上是利用換元法達(dá)到 的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的 思想.
(2)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />①x3-4x=0;
②(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.組卷:166引用:1難度:0.7 -
24.如圖,已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求證:OB=OC;
(2)若點P(x1,b)與點Q(x2,b)在該拋物線上,且x1<x2,PQ=m.
①求4x12-2x2m+6m+3的值;
②將拋物線在直線PQ下方的部分沿PQ翻折,拋物線其它部分保持不變,得到一個新圖象,若這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時,求b的取值范圍.組卷:130引用:2難度:0.3