問(wèn)題背景：
我們知道，配方法，公式法，因式分解法是解一元二次方程的基本方法，降次轉(zhuǎn)化是解方程的基本思想，我們還可以用換元法來(lái)解某些高次方程，如：解方程x4-x2-6=0①，可以將x2看著一個(gè)整體，然后設(shè)x2=y,則x4=y2，原方程化為y2-y-6=0②，解得y1=3，y2=2，當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，所以x1=3，x2=-3；當(dāng)y=-2時(shí)，x2=-2，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以原方程的解為：x1=3，x2=-3．
解決問(wèn)題：
（1）上面的解法中，由方程①得到方程②，實(shí)質(zhì)上是利用換元法達(dá)到 降次降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想．
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />①x3-4x=0；
②（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
3
3
3
3
【答案】降次；轉(zhuǎn)化
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：1難度：0.7
相似題
-
1．對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說(shuō)法：
①若a+c=b,則b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則；b2-4ac=（2ax0+b）2
其中正確的（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：429引用：6難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，求k的值．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2676引用：11難度：0.7 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：957引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~