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2022-2023學年湖南省常德市漢壽縣七年級(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
一、選擇題(本大題8個小題,每小題3分,滿分24分)
1.
下列方程組中,是二元一次方程組的是( ?。?/div>
A.
3
x
-
y
=
5
2
y
-
z
=
6
B.
x
+
3
=
1
y
=
x
2
C.
5
x
+
2
y
=
1
xy
=
-
1
D.
x
+
y
=
2
y
-
2
x
=
4
組卷:4449
引用:57
難度:0.9
解析
2.
計算(-a
3
)
2
的值為( ?。?/div>
A.a(chǎn)
5
B.a(chǎn)
6
C.-a
6
D.-a
5
組卷:134
引用:4
難度:0.9
解析
3.
解方程組
4
x
-
3
y
=
2
(
1
)
4
x
+
y
=
10
(
2
)
時,由(2)-(1)得( ?。?/div>
A.2y=8
B.4y=8
C.-2y=8
D.-4y=8
組卷:72
引用:1
難度:0.5
解析
4.
下列各式因式分解正確的是( ?。?/div>
A.-2x
2
+4x=-2x(x-2)
B.2x
2
-2x+1=2x(x-1)
C.2x
2
-y
2
=(2x+y)(2x-y)
D.x
2
+2x+1=(x-1)
2
組卷:86
引用:3
難度:0.6
解析
5.
已知關于x的二次三項式x
2
+ax+b因式分解的結果是(x-1)(x+3),則代數(shù)式a+b的值為( )
A.2
B.-3
C.-1
D.1
組卷:163
引用:2
難度:0.6
解析
6.
《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作,方程術是它的最高成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢,問人數(shù)、物價各是多少?設合伙人數(shù)為x人,物價為y錢,以下列出的方程組正確的是( ?。?/div>
A.
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
B.
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
0
C.
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
D.
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
組卷:89
引用:2
難度:0.5
解析
7.
已知
a
-
1
a
=
3
,則
a
2
+
1
a
2
=( )
A.3
B.9
C.11
D.7
組卷:248
引用:1
難度:0.6
解析
8.
如圖所示,在邊長為a的正方形中,剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),將余下部分拼成一個梯形,根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系,可以得到一個關于a、b的恒等式為( )
A.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
B.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C.a(chǎn)
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
D.a(chǎn)
2
+ab=a(a+b)
組卷:2939
引用:121
難度:0.9
解析
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七、(本大題2個小題,每小題10分,滿分20分)
25.
某中學為了響應“足球進校園”的號召,在商場購買A、B兩種品牌的足球,已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多30元,購買2個A品牌足球和3個B品牌足球共需340元.
(1)求購買一個A品牌足球和一個B品牌足球各需多少元?
(2)該中學決定購買A、B兩種品牌足球共50個,恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整,A品牌足球售價比原來提高8%,B品牌足球按原售價的九折出售,如果此次購買A、B兩種品牌足球總費用為3060元,那么該中學購進B品牌足球多少個?
組卷:2520
引用:10
難度:0.6
解析
26.
閱讀材料:利用公式法,可以將一些形如ax
2
+bx+c(a≠0)的多項式變形為a(x+m)
2
+n的形式,我們把這樣的變形方法叫做多項式ax
2
+bx+c(a≠0)的配方法,運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解.例如:
x
2
+
4
x
-
5
=
x
2
+
2
?
x
?
4
2
+
(
4
2
)
2
-
(
4
2
)
2
-
5
=
(
x
+
2
)
2
-
9
=
(
x
+
2
+
3
)
(
x
+
2
-
3
)
=
(
x
+
5
)
(
x
-
1
)
即:x
2
+4x-5=(x+5)(x-1).
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)把下列多項式因式分解:
①x
2
+2x-8;
②x
2
-3x-18;
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,且滿足a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長.
組卷:43
引用:3
難度:0.5
解析
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