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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項(xiàng)式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．例如：

（

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（

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（

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（

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即：x²+4x-5=（x+5）（x-1）．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）把下列多項(xiàng)式因式分解：
①x²+2x-8；
②x²-3x-18；
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：43引用：3難度：0.5

相似題

1．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運(yùn)算．在分解因式的練習(xí)中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
（1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a²+2b²=2b（a+c）-c².判斷△ABC的形狀；
（2）兩位同學(xué)將一個二次三項(xiàng)式分解因式時，其中一位同學(xué)因看錯了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項(xiàng)而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項(xiàng)式并將原式分解因式．
發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：455引用：2難度：0.5
解析
2．（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x²-6x+9=
，25x²+10x+1=
，4x²+12x+9=
．
（2）觀察上述三個多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜測：若多項(xiàng)式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜測：
．
（3）已知代數(shù)式（x-a）（x-b）-（x-b）（c-x）+（a-x）（c-x）是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形？
發(fā)布：2024/10/8 2:0:2組卷：200引用：5難度：0.5
解析
3．已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²的值為（　?。?/div>
A．6 B．5 C．18 D．12
發(fā)布：2024/10/13 10:0:2組卷：294引用：2難度：0.5
解析

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