2023-2024學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．化簡-（-6）的結(jié)果為（　?。?/div>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：281引用：4難度：0.6

  解析
• 2．若汽車向東行駛2km記作+2km,則向西行駛3km記作（　?。?/div>

  A．+2km

  B．-2km

  C．+3km

  D．-3km
  組卷：479引用：8難度：0.8

  解析
• 3．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．3.12×105

  B．0.312×107

  C．31.2×105

  D．3.12×106
  組卷：364引用：17難度：0.9

  解析
• 4．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?/div>

  A．-（-1）與-|-1|

  B．-32與（-3）2

  C．（-4）3與-43

  D． 2 2 3 與（ 2 3 ）2
  組卷：9173引用：90難度：0.9

  解析
• 5．對任意四個有理數(shù)a,b,c,d定義新運(yùn)算：

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，則

  1	2
  4	3

  的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．-4

  C．5

  D．-5
  組卷：461引用：8難度：0.9

  解析
• 6．在有理數(shù)1、0、-1、-

  8

  3

  四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/div>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．- 8 3
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析
• 7．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，則距A點(diǎn)4個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為（　?。?/div>

  A．2	B．-6
  C．2或-6	D．不同于以上答案
  組卷：337引用：7難度：0.7

  解析
• 8．若|x|+（y-1）²=0，則x+y等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．以上都不對
  組卷：253引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分72分，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25題每題10分）

• 24．認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題，
  材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，一般地，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．例如：數(shù)軸上-1與3對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為|-1-3|=4．
  （1）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-2，1，那么C到B的距離為

  ，A到B的距離與A到C的距離之和可表示為

  （用含絕對值的式子表示）；
  （2）利用數(shù)軸探究：當(dāng)x取何值時，|x-3|+|x-2|有最小值，最小值是多少？
  （3）①根據(jù)絕對值的幾何意義可以解一些絕對值不等式：
  
  由圖可得出：絕對值不等式|x|＞1的解集是x＜-1或x＞1；絕對值不等式|x|≤3的解集，是-3≤x≤3，則：不等式|x|≥4的解集是

  ；
  ②利用數(shù)軸解不等式|x+1|+|x-3|＞4，并加以說明．
  組卷：630引用：2難度：0.5

  解析
• 25．已知：點(diǎn)A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，我們約定：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的k倍，則稱P是[A，B]的“k倍點(diǎn)”，記作：P[A，B]=k.例如：若點(diǎn)P表示0，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示1，則P是[A，B]的“2倍點(diǎn)”，記作：P[A，B]=2．
  （1）如圖，A、B、P、Q、M、N為數(shù)軸上各點(diǎn)，如圖圖示，回答下面問題：
  ①P[A，B]=

  ；②M[N，A]=

  ；③若C[Q，B]=1，則C表示的數(shù)為

  ．
  （2）若點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且C[A，B]=3，求點(diǎn)C所表示的數(shù)．
  （3）數(shù)軸上，若點(diǎn)M表示-10，點(diǎn)N表示50，點(diǎn)K在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間，且K[M，N]=5．從某時刻開始，M、N同時出發(fā)向右勻速運(yùn)動，且M的速度為5單位/秒，點(diǎn)N速度為2單位/秒，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0），當(dāng)t為何值時，M是[K，N]兩點(diǎn)的“3倍點(diǎn)”．
  
  組卷：724引用：6難度：0.6

  解析