2023-2024學年廣東省東莞外國語學校高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應位置涂黑．

• 1．若集合A={x|-1≤x≤4，x∈N}，則集合A中的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：195引用：8難度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．[0，1）

  B．（-1，2]

  C．（1，2]

  D．（0，1）
  組卷：606引用：25難度：0.9

  解析

• 3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析

• 4．給出下列命題①?x∈R，x²+1＞0；②?x∈N，x⁴≥1；③?x∈Z，x³＜1；④?x∈Q，x²≠2．其中真命題有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x - 1 ） ， x ≥ 0

  x 3 - 1 ， x ＜ 0

  ，則f（f（1））=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-9

  C．-10

  D．-11
  組卷：27引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若f（x）=x²-2（a-1）x+2在（-∞，5]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞6

  B．a≥6

  C．a＜6

  D．a≤6
  組卷：205引用：6難度：0.7

  解析

• 7．關于x的不等式mx²+2mx+1＜0的解集為空集，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：565引用：13難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應題號指定的區(qū)域內，超出指定區(qū)域的答案無效．

• 21．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設菜園的長為xm,寬為ym.
  （1）若菜園面積為18m²，則x,y為何值時，可使所用籬笆總長最??？
  （2）若使用的籬笆總長度為15m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  組卷：225引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x+m,

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  mx

  +

  m

  2

  2

  +

  2

  m

  -

  3

  ．
  （1）若

  g

  （

  x

  ）

  ＜

  m

  2

  2

  +

  1

  的解集為（1，a），求a的值；
  （2）若對?x₁∈[0，1]，總?x₂∈[1，2]，使得f（x₁）＞g（x₂），求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：43引用：5難度：0.5

  解析