2023-2024學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)莼湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

• 1．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,5cm	B．8cm,4cm,2cm
  C．3cm,3cm,4cm	D．3cm,4cm,8cm
  組卷：58引用：3難度：0.6

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• 2．下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：4難度：0.9

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• 3．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．x-1＜y-1

  B．3x＜3y

  C．-x＜-y

  D． x 2 ＜ y 2
  組卷：1036引用：30難度：0.9

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• 4．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-2

  B．a(chǎn)=-1

  C．a(chǎn)=1

  D．a(chǎn)=2
  組卷：1470引用：62難度：0.9

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．直角三角形只有一條高

  B．三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

  C．三角形的角平分線是射線

  D．三角形的中線都平分它的面積
  組卷：162引用：6難度：0.9

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• 6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是全等三角形判定定理中的（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：250引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．BD=CE

  D．BE=CD
  組卷：16932引用：172難度：0.7

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三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分66分）

• 22．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．
  （1）求證：△BAD≌△CAE；
  （2）請(qǐng)判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．
  組卷：14879引用：43難度：0.3

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• 23．我們新定義一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱(chēng)這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“是”或者“不是”）；
  ②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長(zhǎng)度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  ●推廣應(yīng)用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過(guò)點(diǎn)D向BC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E．若CE=a,試求線段DE的長(zhǎng)度．
  組卷：3754引用：20難度：0.3

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