2021-2022學年湖北省襄陽市南漳二中高一（下）期中數(shù)學試卷

一．單選題。

• 1．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  i

  ，則的共軛復數(shù)

  z

  =（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  m

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  p

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，若

  （

  m

  +

  n

  ）

  ⊥

  p

  ，則實數(shù)λ=（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 9 2
  組卷：226引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosC=

  1

  4

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B．1

  C． 15

  D． 2 15
  組卷：464引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．三點確定一個平面

  B．四邊形一定是平面圖形

  C．梯形一定是平面圖形

  D．共點的三條直線確定一個平面
  組卷：188引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′=O′B′=2，∠A′O′B′=45°，則△OAB的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：317引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知sinα-cosα=

  1

  5

  ，α∈（0，π），則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 12 25

  B．- 24 25

  C． 24 25

  D．- 12 25
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  BD

  =

  3

  DC

  ，用

  a

  ，

  b

  表示

  AD

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． a + 3 4 b

  B． 1 4 a + 3 4 b

  C． 1 4 a + 1 4 b

  D． 3 4 a + 1 4 b
  組卷：167引用：33難度：0.9

  解析

四．解答題。

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且2b?cosA=2c+a.
  （1）求B；
  （2）若b=3，求△ABC的面積的最大值．
  組卷：229引用：5難度：0.6

  解析

• 22．在四棱錐P-ABCD中，△PAB為正三角形，四邊形ABCD為等腰梯形，E，F(xiàn)，M分別為棱PD，PC，AP的中點，且AB=2AD=2BC=2CD=4，

  DM

  =

  3

  ．
  （1）求證：EF∥平面PAB；
  （2）求證：DM∥平面PBC．
  組卷：388引用：1難度：0.7

  解析