25.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E.
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(1)如圖1,連接EC,求證:△EBC是等邊三角形.
(2)如圖2,點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),以BM為一邊,在BM下方作∠BMG=60°,MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.試探究MD,DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn),以BN為一邊,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.探究ND,DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.