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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/31 11:0:12

一、單選題(本大題共12小題,共60.0分)

  • 1.復(fù)數(shù)z(2+i)=1-i,則
    z
    在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為(  )

    組卷:71引用:3難度:0.8
  • 2.曲線C:y=
    lnx
    x
    在點(diǎn)P(1,0)處的切線方程為(  )

    組卷:140引用:8難度:0.7
  • 3.已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(-1,
    3
    ),則
    sin
    3
    π
    2
    -
    α
    =( ?。?/h2>

    組卷:946引用:6難度:0.8
  • 4.已知
    sin
    α
    +
    π
    3
    =
    1
    3
    ,則
    sin
    2
    α
    +
    π
    6
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:469引用:7難度:0.6
  • 5.已知
    sinα
    +
    cosα
    =
    -
    5
    2
    ,且
    5
    π
    4
    α
    3
    π
    2
    ,則cosα-sinα的值為( ?。?/h2>

    組卷:149引用:5難度:0.7
  • 6.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c=2,sinA=2sinC,cosB=
    1
    4
    ,則△ABC的面積S=( ?。?/h2>

    組卷:815引用:11難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=x2+alnx的圖象在(1,f(1))處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則函數(shù)y=f(x)的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:241引用:9難度:0.6

三、解答題(本大題共6小題,共70分。17題10分,18-22題12分)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    co
    s
    2
    x
    -
    2
    3
    sinxcosx
    -
    si
    n
    2
    x

    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
    (Ⅱ)問(wèn)方程
    f
    x
    =
    2
    3
    在區(qū)間
    [
    -
    π
    6
    ,
    11
    π
    6
    ]
    上有幾個(gè)不同的實(shí)數(shù)根?并求這些實(shí)數(shù)根之和.

    組卷:260引用:3難度:0.6
  • 22.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    a
    2
    lnx
    +
    x
    2
    4
    +
    a
    2
    x
    ,
    (1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)如果a>0且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)解x1,x2(x1<x2),證明:x1+x2>2a.

    組卷:192引用:4難度:0.1
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