2023年湖北省恩施州恩施市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．-2023的相反數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  組卷：323引用：17難度：0.7

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• 2．如圖幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：5難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=

  x

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0且x≠1

  D．x≥0且x≠1
  組卷：726引用：8難度：0.8

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• 4．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（　?。?/h2>

  A．水

  B．綠

  C．建

  D．共
  組卷：735引用：8難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．x16÷x4=x4	B．（a5）2=a10
  C．2a2+3a2=5a4	D．b3?b3=2b3
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 6．某校航模興趣小組共有50位同學(xué)，他們的年齡分布如表：
  

  年齡/歲	13	14	15	16
  人數(shù)	5	23	▃	▃

  由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、眾數(shù)	B．眾數(shù)、中位數(shù)
  C．平均數(shù)、方差	D．中位數(shù)、方差
  組卷：683引用：9難度：0.6

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• 7．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．10°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1332引用：17難度：0.7

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• 8．楊輝是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（1275年）提出的這樣一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）．問闊及長各幾步．”若設(shè)闊為x步，則可列方程（　?。?/h2>

  A．x（x+12）=864	B．x（x-12）=864
  C．x（x+6）=864	D．x（x-6）=864
  組卷：673引用：14難度：0.5

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三、解答題（本大題共有8個小題，共72分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上的一點，D為

  ?

  AC

  的中點，過點D作⊙O的切線與BC的延長線交于點F，與BA的延長線交于點G，弦BD、AC交于點E．
  （1）求證：AC∥FG；
  （2）求證：

  C

  D

  2

  =

  DE

  ?

  BD

  ；
  （3）若DE=2，BE=4，求CF的長．
  組卷：201引用：2難度：0.6

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• 24．拋物線y=ax²-

  11

  4

  x+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=kx+b經(jīng)過點B、C，已知B點坐標(biāo)為（8，0），點P在拋物線上，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
  
  （1）求拋物線與直線的解析式；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是直角三角形，求點P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點P在直線BC下方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  組卷：172引用：2難度：0.3

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