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2021-2022學年湖南省岳陽市華容縣高二(上)期末數學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分。每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。)
1.
傾斜角為45°,在y軸上的截距是-2的直線方程為( ?。?/div>
A.x-y+2=0
B.x-y-2=0
C.x-
2
y-2=0
D.x+
2
y+2=0
組卷:985
引用:5
難度:0.7
解析
2.
已知向量
a
=
(
2
,
3
,
4
)
,
b
=
(
1
,
2
,
0
)
,則
|
a
+
b
|
等于( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
2
C.
5
2
D.
14
組卷:308
引用:5
難度:0.8
解析
3.
在等差數列{a
n
}中,a
8
=15,則a
1
+a
7
+a
9
+a
15
=( )
A.15
B.30
C.45
D.60
組卷:40
引用:5
難度:0.9
解析
4.
已知拋物線E:y
2
=4x,焦點為F,若過F的直線l交拋物線于A、B兩點,A、B到拋物線準線的距離分別為3、7,則AB長為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.7
D.10
組卷:140
引用:2
難度:0.8
解析
5.
在等比數列{a
n
}中,
a
1
a
3
a
5
-
1
8
a
2
a
4
=
0
,
a
6
=
1
,則{a
n
}的公比q為( ?。?/div>
A.-2
B.
-
1
2
C.
1
2
D.2
組卷:103
引用:1
難度:0.8
解析
6.
過點P(4,6)且與雙曲線
x
2
-
y
2
2
=
1
有相同漸近線的雙曲線方程為( )
A.
x
2
2
-
y
2
4
=
1
B.
y
2
4
-
x
2
2
=
1
C.
x
2
4
-
y
2
2
=
1
D.
y
2
2
-
x
2
4
=
1
組卷:249
引用:4
難度:0.7
解析
7.
一條光線從點(-2,-3)射出,經y軸反射后與圓(x+3)
2
+(y-2)
2
=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( ?。?/div>
A.
-
5
3
或
5
3
B.
-
3
5
或
-
3
2
C.
-
2
3
或
2
3
D.
-
3
4
或
-
4
3
組卷:533
引用:9
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,滿分70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
如圖,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的側棱與底面垂直,AA
1
=AB=AC=1,AB⊥AC,M和N分別是CC
1
和BC的中點,點P在直線A
1
B
1
上,且A
1
P=λA
1
B
1
.
(1)證明:無論λ取何值,總有AM⊥PN;
(2)是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的角為30°?若存在,試確定點P的位置;若不存在,請說明理由.
組卷:161
引用:5
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
2
3
,且其左頂點到右焦點的距離為5.
(1)求橢圓的方程;
(2)設點M、N在橢圓上,以線段MN為直徑的圓過原點O,試問:是否存在定點P,使得P到直線MN的距離為定值?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
組卷:83
難度:0.6
解析
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