2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣英才學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x3-2xy-5y2=0
  組卷：63引用：3難度：0.8

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• 2．已知二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，則下列說法中，正確的是（　?。?/div>

  A．其圖象的開口向下

  B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  C．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：25引用：2難度：0.5

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• 3．將拋物線y=-2（x-1）²-3向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/div>

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2） 2-1
  C．y=-2（x-4） 2-5	D．y=-2（x+2） 2-5
  組卷：407引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．無實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
  組卷：381引用：5難度：0.9

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• 5．已知拋物線y=a（x-4）²-3的部分圖象如圖所示，則圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（5，0）

  B．（6，0）

  C．（7，0）

  D．（8，0）
  組卷：14引用：1難度：0.5

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• 6．若二次函數(shù)y=（k-2）x²+4x+1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k≤6

  B．k≤6且k≠2

  C．k＜6且k≠2

  D．k＜6
  組卷：392引用：2難度：0.6

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• 7．點(diǎn)A（-1，y₁），B（3，y₂），C（5，y₃）在二次函數(shù)y=-x²-2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 8．已知a＞0，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=-ax²的圖象有可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：750引用：11難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)為25m）的空地上修建一個(gè)矩形小花園ABCD．小花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)40m的柵欄圍住，如圖所示．設(shè)矩形小花園AB邊的長(zhǎng)為x m,面積為y m²．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，小花園的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：1704引用：15難度：0.7

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• 24．如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)稱軸向下以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．
  
  組卷：1099引用：54難度：0.5

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