28.實踐操作
在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,現(xiàn)將紙片折疊,點D的對應點記為點P,折痕為EF(點E、F是折痕與矩形的邊的交點),再將紙片還原.
初步思考
(1)若點P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖①).
當點P與點A重合時,∠DEF=
°;當點E與點A重合時,∠DEF=
°;
深入探究
(2)當點E在AB上,點F在DC上時(如圖②),求證:四邊形DEPF為菱形,并直接寫出當
時的菱形EPFD的邊長.
拓展延伸
(3)若點F與點C重合,點E在AD上,射線BA與射線FP交于點M(如圖③).在折疊過程中,是否存在使得線段AM與線段DE的長度相等的情況?若存在,請求出線段AE的長度;若不存在,請說明理由.
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