2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t-1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：334引用：4難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2x²-4x+1的對(duì)稱軸是直線（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  組卷：509引用：4難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²-2與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：221引用：2難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  組卷：2920引用：45難度：0.6

  解析

• 5．如圖，某超市自動(dòng)扶梯的傾斜角∠ABC為31°，扶梯長AB為9米，則扶梯高AC的長為（　?。?/h2>

  A．9sin31°米

  B．9cos31°米

  C．9tan31°米

  D．9米
  組卷：433引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3397引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  2

  3

  （x+3）²+k經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過拋物線的頂點(diǎn)B分別作BC⊥x軸于點(diǎn)C、BD⊥y軸于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積和為（　　）

  A．18

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：679引用：3難度：0.4

  解析

• 8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k值為（　　）

  A．-14

  B．14

  C．7

  D．-7
  組卷：1335引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6

  5

  ，BC=3

  5

  動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于點(diǎn)E，交AD或DC于點(diǎn)F，以EF為邊向右作正方形EFGH設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）①AC=

  ．
  ②當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，用含t的代數(shù)式直接表示線段PF的長

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值．
  （3）設(shè)方形EFGH的周長為l,求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）直接寫出對(duì)角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為1：2時(shí)t的值．
  組卷：312引用：6難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=x²-2mx+m²-2與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)C坐標(biāo)為

  ；（用含m的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)m=1時(shí)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為n,且n＞0，若點(diǎn)P到x軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)A（-3，2）、B（2，2），連接AB，當(dāng)拋物線y=x²-2mx+m²-2與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.4

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