人教新版八年級(jí)下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（27）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8477引用：157難度：0.7

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• 2．下列命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

  B．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形

  D．對角線相等的菱形是正方形
  組卷：176引用：5難度：0.7

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• 3．已知?ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（　?。?/h2>

  A．4

  B．12

  C．24

  D．28
  組卷：736引用：54難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：2317引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：1864引用：127難度：0.9

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：836引用：27難度：0.7

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• 7．如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．若BE平分∠ABC，且AB=5，BE=4，則AE=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：635引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F(xiàn)、F為垂足，AE=ED，則∠EBF等于（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．50°

  D．45°
  組卷：268引用：21難度：0.7

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三、解答題（共69分）

• 23．將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
  （1）求證：四邊形AECF為菱形；
  （2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長；
  （3）在（2）的條件下折痕EF的長．
  組卷：1278引用：7難度：0.3

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• 24．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACD的外角平分線于點(diǎn)F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
  （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  組卷：2677引用：135難度：0.5

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