2023-2024學(xué)年上海市閔行中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、填空題（本大題滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．已知集合A={1，-m}，B={1，m²}，且A=B，則m的值為

  ．
  組卷：380引用：5難度：0.9

  解析
• 2．不等式

  1

  x

  ＞

  1

  2

  的解集是

   

  ．
  組卷：211引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知p：x≤a,q：x≤1，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析
• 4．命題“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是

  ．
  組卷：415引用：22難度：0.7

  解析
• 5．關(guān)于x的方程x²-（m+3）x+2m+6=0兩個(gè)根同號(hào)，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析
• 6．集合{x|（a-2）x²+3x-1=0，x∈R}有且僅有兩個(gè)子集，則a=

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析
• 7．已知全集U={-4，-3，-1，2}，A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，則A∪

  B

  =

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分78分，其中第17-19題每題14分，第20題、21題每題18分）

• 20．閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則x=a或x=b,又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，關(guān)于x的方程x+

  ab

  x

  =a+b有兩個(gè)解，分別為x₁=a,x₂=b,應(yīng)用以上結(jié)論解答下列問題：
  （1）方程x+

  p

  x

  =q的兩個(gè)解分別為x₁=-2，x₂=4，求p、q的值；
  （2）x+

  3

  x

  =4的兩解為x₁=a,x₂=b,求a⁴+b⁴的值；
  （3）關(guān)于x的方程2x+

  n

  2

  +

  n

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  =2n有兩個(gè)解x₁、x₂（x₁＜x₂），求

  2

  x

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  的值．