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2021-2022學年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩高級中學高二（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/6/7 8:0:9

一、單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分.每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）

1．空間直角坐標系中，已知A（1，-2，3），B（3，2，-5），則線段AB的中點為（　?。?/h2>
A．（-1，-2，4） B．（-2，0，1） C．（2，0，-2） D．（2，0，-1）
組卷：378引用：4難度：0.9
解析
2．由數字3，4，5組成的無重復數字的整數中，偶數的個數為（　?。?/h2>
A．15 B．12 C．10 D．5
組卷：3難度：0.7
解析
3．在橋牌比賽中，發(fā)給4名參賽者每人一手由52張牌的四分之一（即13張牌）組成的牌，一名參賽者可能得到的不同的牌為（　?。?/h2>
A．4×13種 B．134種 C．
A
13
52
種 D．
C
13
52
種
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
1
，
2
，-
y
）
，
b
=
（
x
,
1
，
2
）
，且
（
a
+
2
b
）
∥
（
2
a
-
b
）
，則（　　）
A．
x
=
1
3
，
y
=
1
B．
x
=
1
2
，
y
=
-
4
C．
x
=
2
，
y
=
-
1
4
D．x=1，y=-1
組卷：1440難度：0.9
解析
5．二項式（2x-y）⁸的展開式中第3項的二項式系數為（　　）
A．-56 B．56 C．-28 D．28
組卷：245引用：5難度：0.7
解析
6．若x²+（x+1）⁷=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₇（x+2）⁷，則a₂=（　?。?/h2>
A．22 B．19 C．-20 D．-19
組卷：479引用：3難度：0.7
解析
7．已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
應是（　?。?/h2>
A．
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
B．
OG
=
1
8
OA
-
3
8
OB
+
3
8
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
-
1
3
OB
+
1
3
OC
組卷：615引用：10難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共6題，計70分，每題需寫出必要的解題過程或文字說明）

21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（1）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（2）求二面角E一BC一F的正弦值；
（3）求直線AD到平面EBC的距離．
組卷：251引用：4難度：0.6
解析
22．已知
F
（
n
）
=
a
1
+
a
2
C
1
n
+
?
+
a
r
C
r
-
1
n
+
?
+
a
n
+
1
C
n
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）若a_n=2n-1，求F（5）；
（2）若
a
n
=
7
n
-
1
，求F（20）除以9的余數．
組卷：8引用：1難度：0.5
解析

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A． OG = 1 8 OA + 3 8 OB + 3 8 OC	B． OG = 1 8 OA - 3 8 OB + 3 8 OC
C． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	D． OG = 1 6 OA - 1 3 OB + 1 3 OC

2021-2022學年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩高級中學高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分.每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）

1．空間直角坐標系中，已知A（1，-2，3），B（3，2，-5），則線段AB的中點為（ ?。?/h2>

2．由數字3，4，5組成的無重復數字的整數中，偶數的個數為（ ?。?/h2>

3．在橋牌比賽中，發(fā)給4名參賽者每人一手由52張牌的四分之一（即13張牌）組成的牌，一名參賽者可能得到的不同的牌為（ ?。?/h2>

4．已知a=（1，2，-y），b=（x,1，2），且（a+2b）∥（2a-b），則（ ）

5．二項式（2x-y）8的展開式中第3項的二項式系數為（ ）

6．若x2+（x+1）7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7，則a2=（ ?。?/h2>

7．已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量OA，OB，OC表示向量OG應是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6題，計70分，每題需寫出必要的解題過程或文字說明）

21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．（1）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；（2）求二面角E一BC一F的正弦值；（3）求直線AD到平面EBC的距離．

22．已知F（n）=a1+a2C1n+?+arCr-1n+?+an+1Cnn（n∈N*）．（1）若an=2n-1，求F（5）；（2）若an=7n-1，求F（20）除以9的余數．

一、單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分.每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）

1．空間直角坐標系中，已知A（1，-2，3），B（3，2，-5），則線段AB的中點為（　?。?/h2>

2．由數字3，4，5組成的無重復數字的整數中，偶數的個數為（　?。?/h2>

3．在橋牌比賽中，發(fā)給4名參賽者每人一手由52張牌的四分之一（即13張牌）組成的牌，一名參賽者可能得到的不同的牌為（　?。?/h2>

4．已知
a
=
（
1
，
2
，-
y
）
，
b
=
（
x
,
1
，
2
）
，且
（
a
+
2
b
）
∥
（
2
a
-
b
）
，則（　　）

5．二項式（2x-y）⁸的展開式中第3項的二項式系數為（　　）

6．若x²+（x+1）⁷=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₇（x+2）⁷，則a₂=（　?。?/h2>

7．已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
應是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6題，計70分，每題需寫出必要的解題過程或文字說明）

21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（1）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（2）求二面角E一BC一F的正弦值；
（3）求直線AD到平面EBC的距離．

22．已知
F
（
n
）
=
a
1
+
a
2
C
1
n
+
?
+
a
r
C
r
-
1
n
+
?
+
a
n
+
1
C
n
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）若a_n=2n-1，求F（5）；
（2）若
a
n
=
7
n
-
1
，求F（20）除以9的余數．