2023-2024學(xué)年安徽省六安市霍邱縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．已知線段a=4，b=6，如果線段b是線段a和c的比例中項(xiàng)，那么線段c的長度是（　?。?/div>

  A． 2 6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：189引用：2難度：0.5

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• 2．若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-2，6），B（8，6）兩點(diǎn)，則拋物線的對稱軸為（　　）

  A．直線x=5

  B．直線x=3

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：205引用：3難度：0.7

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• 3．對于拋物線y=-5（x+1）²-2的說法正確的是（　?。?/div>

  A．開口向上

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：172引用：4難度：0.5

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• 4．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，則它們的周長的比為（　　）

  A．4：9

  B．3：2

  C．2：3

  D．4：6
  組卷：157引用：5難度：0.7

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• 5．已知某拋物線與二次函數(shù)y=-5x²的圖象的開口大小相同，開口方向相反，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2023），則該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=5（x-1）2+2023	B．y=-5（x-1）2+2023
  C．y=5（x+1）2+2023	D．y=-5（x+1）2+2023
  組卷：466引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，已知D、E分別在△ABC的AB、AC邊上，△ABC∽△AED，則下列各式成立
  的是（　?。?br />?

  A． AD BD = AE CE	B．AD?DE=AE?EC
  C． AD AB = DE BC	D．AB?AD=AE?AC
  組卷：230引用：1難度：0.7

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• 7．如圖所示，是一個(gè)長20m、寬16m的矩形花園，根據(jù)需要將它的長縮短x m、寬增加x m,要想使修改后的花園面積達(dá)到最大，則x應(yīng)為（　?。?/div>

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．4
  組卷：195引用：2難度：0.6

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七、解答題。（本題滿分12分）

• 22．某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R=500+30x,P=170-2x.
  （1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元？
  （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：236引用：13難度：0.3

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八、解答題。（本題滿分14分）

• 23．如圖，四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB=90°，E為AB的中點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)F，
  （1）求證：△ABD∽△DBC；
  （2）求證：DE∥BC；
  （3）若DF：BF=2；3，CD=6，求DE的長．
  ?
  組卷：342引用：5難度：0.5

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