2022-2023學年重慶市忠縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

  A． x - y x 2 + y 2	B． m - 1 1 - m
  C． x - y x 2 - 2 xy + y 2	D． 2 a 4 b
  組卷：346引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．（3a3）2=9a6	B．a(chǎn)3+a2=2a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a4）3=a7
  組卷：348引用：5難度：0.8

  解析
• 4．若a,3，8是三角形的三邊長，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)＜11

  C．5＜a＜11

  D．5＜a＜9
  組卷：206引用：1難度：0.6

  解析
• 5．若將分式

  x

  +

  y

  x

  -

  2

  y

  中的x,y的值都變?yōu)樗鼈兊南喾磾?shù)，則變化后分式的值（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．變?yōu)橄喾磾?shù)

  D．不變
  組卷：254引用：2難度：0.7

  解析
• 6．如圖△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB=3，DE=2，則△ABD的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：437引用：9難度：0.6

  解析
• 7．如圖所示，點D是∠ACB內(nèi)一點，若∠1=35°，∠2=40°，∠ADB=145°，則∠ACB的大小為（　?。?/div>

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：517引用：1難度：0.7

  解析
• 8．與《九章算術(shù)》的類似題，今有善行者每刻鐘比不善行者多行六十尺，不善行者先行兩百尺，善行者行八百尺追上．設善行者每刻鐘行x尺，則列方程為（　?。?/div>

  A． 800 x = 1000 x - 60	B． 800 x - 60 = 600 x
  C． 800 x = 600 x - 60	D． 800 x - 60 = 1000 x
  組卷：118引用：6難度：0.8

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．對于形如

  x

  +

  k

  x

  =

  m

  的分式方程，若k=ab,m=a+b,容易檢驗x₁=a,x₂=b是分式方程

  x

  +

  ab

  x

  =

  a

  +

  b

  的解，所以稱該分式方程為“易解方程”．例如：

  x

  +

  2

  x

  =

  3

  可化為

  x

  +

  1

  ×

  2

  x

  =

  1

  +

  2

  ，容易檢驗x₁=1，x₂=2是方程的解，∴

  x

  +

  2

  x

  =

  3

  是“易解方程”：又如

  x

  +

  6

  x

  =

  -

  5

  可化為

  x

  +

  （

  -

  2

  ）

  （

  -

  3

  ）

  x

  =

  -

  2

  -

  3

  ，容易檢驗x₁=-3，x₂=-2是方程的解，∴

  x

  +

  6

  x

  =

  -

  5

  也是“易解方程”．根據(jù)上面的學習解答下列問題：
  （1）判斷

  x

  +

  5

  x

  =

  -

  6

  是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求該方程的解x₁，x₂（x₁＜x₂）；若不是，說明理由．
  （2）若x₁=m,x₂=n是“易解方程”

  x

  -

  3

  x

  =

  4

  的兩個解，求

  1

  m

  +

  1

  n

  的值；
  （3）設n為自然數(shù)，若關(guān)于x的“易解方程”

  x

  +

  2

  n

  2

  +

  3

  n

  x

  -

  2

  =

  3

  n

  +

  5

  的兩個解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求

  x

  2

  -

  1

  x

  1

  的值．
  組卷：238引用：1難度：0.6

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• 25．在如圖Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，點E在AD上．
  （1）如圖1，若∠CED=45°，∠BED=30°，AE=2，求BE的長；
  
  （2）如圖2，過B點作BF⊥AD交AD的延長線于點F，過C點作CE⊥AD于E，求證：AE=BF+EF．
  （3）如圖3，若∠BAD=25°，點H在線段AC上，且AE=AH=3，點M、N分別是射線AC、AD上的動點，試問在點M、N運動的過程中，請判斷EM+MN+NH的值是否存在最小值，若存在，請直接寫出這個最小值；若不存在，說明理由．
  組卷：217引用：1難度：0.1

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