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對于形如
x
+
k
x
=
m
的分式方程，若k=ab,m=a+b,容易檢驗x1=a,x2=b是分式方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
的解，所以稱該分式方程為“易解方程”．例如：
x
+
2
x
=
3
可化為
x
+
1
×
2
x
=
1
+
2
，容易檢驗x1=1，x2=2是方程的解，∴
x
+
2
x
=
3
是“易解方程”：又如
x
+
6
x
=
-
5
可化為
x
+
（
-
2
）
（
-
3
）
x
=
-
2
-
3
，容易檢驗x1=-3，x2=-2是方程的解，∴
x
+
6
x
=
-
5
也是“易解方程”．根據(jù)上面的學(xué)習(xí)解答下列問題：
（1）判斷
x
+
5
x
=
-
6
是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求該方程的解x1，x2（x1＜x2）；若不是，說明理由．
（2）若x1=m,x2=n是“易解方程”
x
-
3
x
=
4
的兩個解，求
1
m
+
1
n
的值；
（3）設(shè)n為自然數(shù)，若關(guān)于x的“易解方程”
x
+
2
n
2
+
3
n
x
-
2
=
3
n
+
5
的兩個解分別為x1，x2（x1＜x2），求
x
2
-
1
x
1
的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：238引用：1難度：0.6
相似題
  • 1．附加題（供有興趣的同學(xué)選擇使用）
    我們把分子是1的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，有些單位分?jǐn)?shù)可以拆成兩個不同的分?jǐn)?shù)的差，如
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，…．請用觀察到的規(guī)律解方程
    2
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    +
    2
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    ?
    +
    2
    （
    x
    +
    9
    ）
    （
    x
    +
    10
    ）
    =
    5
    x
    +
    10
    ．該方程的解是多少？
    發(fā)布：2024/10/6 4:0:1組卷：118引用：1難度：0.4
  • 2．解方程
    1
    x
    -
    1
    -
    2
    =
    3
    x
    1
    -
    x
    去分母，兩邊同乘（x-1）后的式子為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/6 2:0:1組卷：889引用：8難度：0.8
  • 3．分式
    3
    1
    -
    x
    與
    2
    x
    互為相反數(shù)，則x的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/3 16:0:1組卷：681引用：10難度：0.5
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