2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．-

  3

  5

  的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．- 5 3
  組卷：711引用：25難度：0.9

  解析
• 2．在+4，π，-

  1

  3

  ，0，-3.142，-0.5，0.4，-3.2626626662…，中，有理數(shù)有（　?。?/div>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/div>

  A．5a+6b=11ab	B．5a2+3a2=8a4
  C．3a2b-3ba2=0	D．5a2-4a2=1
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析
• 4．下列大小比較正確的是（　?。?/div>

  A． - 2 ＜ - 2 1 2 ＜ 2 3

  B． - 2 1 2 ＜ - 2 ＜ 2 3

  C． 2 3 ＜ - 2 ＜ - 2 1 2

  D． 2 3 ＜ - 2 1 2 ＜ - 2
  組卷：338引用：10難度：0.5

  解析
• 5．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：27難度：0.7

  解析
• 6．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．單項式 - 3 x y 2 4 的系數(shù)是-3，次數(shù)是2

  B．5x2y和-2yx2不是同類項

  C．若x2+mx是關(guān)于x的單項式，則m=0

  D．0不是單項式
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析
• 7．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b＜0

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)-b＜|a|+|b|
  組卷：506引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c-5）²+|a+b|=0，請回答問題：
  
  （1）請直接寫出a、b、c的值，a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）．
  （3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
  組卷：598引用：8難度：0.6

  解析
• 23．【新知理解】
  如圖1，點C在線段AB上，點C將線段AB分成兩條不相等的線段AC，BC，如果較長線段BC是較短線段AC的π倍，即BC=πAC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點，此時，線段AC，BC稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段AB的圓周率點有兩個，一個在線段AB中點的左側(cè)（如圖中點C），另一個在線段AB中點的右側(cè)．
  （1）如圖1，若AC=3，則AB=

  ；若點D是線段AB的不同于點C的圓周率點，則AC

  BD（填“=”或“≠”）；
  （2）如果線段AB=5+5π，點M是線段AB的圓周率點，則AM=

  ；
  【問題探究】
  （3）如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點C的位置．若點M、N是線段OC的兩個不同的圓周率點，求線段MN的長；
  【問題解決】
  （4）如圖3，將直徑為1個單位長度的圓片上的某點與數(shù)軸上表示2的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點E的位置．若點D在射線OE上，且線段ED與以O(shè)、E、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請你直接寫出點D所表示的數(shù)．
  
  組卷：634引用：7難度：0.5

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