【新知理解】
如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C將線段AB分成兩條不相等的線段AC,BC,如果較長線段BC是較短線段AC的π倍,即BC=πAC,則稱點(diǎn)C是線段AB的一個圓周率點(diǎn),此時,線段AC,BC稱為互為圓周率伴侶線段.由此可知,一條線段AB的圓周率點(diǎn)有兩個,一個在線段AB中點(diǎn)的左側(cè)(如圖中點(diǎn)C),另一個在線段AB中點(diǎn)的右側(cè).
(1)如圖1,若AC=3,則AB=
3π+3
3π+3
;若點(diǎn)D是線段AB的不同于點(diǎn)C的圓周率點(diǎn),則AC
=
=
BD(填“=”或“≠”);
(2)如果線段AB=5+5π,點(diǎn)M是線段AB的圓周率點(diǎn),則AM=
5或5π
5或5π
;
【問題探究】
(3)如圖2,現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動的滾動一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置.若點(diǎn)M、N是線段OC的兩個不同的圓周率點(diǎn),求線段MN的長;
【問題解決】
(4)如圖3,將直徑為1個單位長度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動的滾動一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)E的位置.若點(diǎn)D在射線OE上,且線段ED與以O(shè)、E、D中某兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段,請你直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù).