2022-2023學(xué)年湖南省懷化市雅禮實驗學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/30 5:0:1
一、單選題
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1.如圖所示的四個幾何體,其中判斷正確的是( ?。?br />
組卷:127引用:2難度:0.9 -
2.在四面體OABC中,點M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC中點,已知
=OA,a=OB,b=OC,則c等于( ?。?/h2>MN組卷:195引用:5難度:0.7 -
3.已知向量
,a=(2,-3,0),則向量b=(0,3,4)在向量a方向上的投影向量為( ?。?/h2>b組卷:46引用:5難度:0.8 -
4.《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”;底面為矩形,一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”;四個面均為直角三角形的四面體稱為“鱉臑”.如圖在塹堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,且AA1=AB=2.下列說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:170引用:13難度:0.8 -
5.已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,P為橢圓C上一點,若△PF1F2的周長為54,且橢圓C的短軸長為18,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:234引用:4難度:0.7 -
6.若一個圓錐的底面面積為π,其側(cè)面展開圖是圓心角為
的扇形,則該圓錐的體積為( ?。?/h2>2π3組卷:305引用:14難度:0.7 -
7.已知雙曲線
的兩個焦點分別為F1、F2,離心率等于y2a2-x22=1,設(shè)雙曲線的兩條漸近線分別為直線l1、l2;若點A、B分別在l1、l2上,且滿足3,則線段AB的中點M的軌跡C的方程為( ?。?/h2>3|AB|=2|F1F2|組卷:111引用:2難度:0.7
四、解答題
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.組卷:13042引用:38難度:0.6 -
22.設(shè)橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的左焦點為F,上頂點為B.已知橢圓的短軸長為4,離心率為y2b2.55
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點M為直線PB與x軸的交點,點N在y軸的負半軸上.若|ON|=|OF|(O為原點),且OP⊥MN,求直線PB的斜率.組卷:7713引用:15難度:0.5