2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，菱形ABCD中，AC=8，AD=5．則菱形的面積為（　?。?/div>

  A．20

  B．40

  C．28

  D．24
  組卷：257引用：6難度：0.5

  解析
• 2．若k＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：892引用：17難度：0.9

  解析
• 3．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：808引用：23難度：0.9

  解析
• 4．已知

  m

  n

  =

  2

  3

  ，則

  m

  m

  +

  n

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 7 5

  D． 2 3
  組卷：823引用：8難度：0.8

  解析
• 5．已知矩形的一邊長(zhǎng)為6，面積為48，則該矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．8

  B．10

  C．24

  D．40
  組卷：151引用：2難度：0.5

  解析
• 6．三張形狀、大小、質(zhì)地都相同的正方形卡片，正面分別印有“五香牛雜”、“清香雙皮奶”、“美食蟲崩砂”三個(gè)圖案，將它們背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的名稱后放回，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽到的卡片中至少有一張寫有“五香牛雜”的概率為（　?。?br />?

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析
• 7．兩個(gè)相似三角形的相似比為1：2，較小的三角形的面積為4，則另一個(gè)三角形的面積為（　?。?/div>

  A．2

  B．8

  C．16

  D．1
  組卷：155引用：3難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D是OA邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），CD⊥DE，且與正方形外角平分線AF交于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，求證：CD=ED；
  （2）若點(diǎn)D坐標(biāo)為（t,0）（t＞0），結(jié)論CD=ED是否成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BMDE是菱形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：82引用：2難度：0.2

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• 23．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  和（0，2），動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始在線段AO上以每秒

  3

  個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)、動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求t=1時(shí)，△PEF的面積；
  （2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t,使得△PEF的面積等于

  3

  （平方單位）？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PFA與△BOA相似．
  組卷：56引用：1難度：0.1

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