2022-2023學(xué)年福建省龍巖一中錦山學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：6難度：0.9

  解析
• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．（-3x3）2=-6x6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)3?a2=a5	D．x2+x2=x4
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析
• 3．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　?。?/div>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1447引用：34難度：0.8

  解析
• 4．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  3

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  5

  x

  +

  y

  中分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析
• 5．正多邊形每個(gè)內(nèi)角都是120°，則它的邊數(shù)為（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：423引用：8難度：0.9

  解析
• 6．如圖，AD是△ABC的高，下列不能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/div>

  A．BD=CD

  B．∠BAC=90°

  C．∠B=∠C

  D．AB=AC
  組卷：1318引用：8難度：0.5

  解析
• 7．蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是（　?。?/div>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)之間線段最短
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：1677引用：14難度：0.6

  解析
• 8．下列各組的分式不一定相等的是（　?。?/div>

  A． 2 x x + y 與 x y	B． 2 m - 3 n 與- 2 m 3 n
  C． 2 a b 與 2 a b 2 b 3	D． 6 xz 9 x 2 y 與 2 z 3 xy
  組卷：68引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．乘法公式的探究及應(yīng)用：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上羅老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  （1）觀察圖2，請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系

  ．
  （2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系，解決如下問題：
  （i）已知a+b=6，a²+b²=14，求ab的值．
  （ii）類比探究：如果一個(gè)長方形的長和寬分別為（a+1）和（4-a），且（a+1）²+（4-a）²=11，求這個(gè)長方形的面積．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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• 25．已知等腰△ABC，AC=AB，∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)P在直線AC上運(yùn)動(dòng)，連接BP，以BP為邊，并在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE，連接AE．
  （1）如圖1，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，求證：△ABP≌△ACD；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E在直線CP同側(cè)時(shí)，求證：AP=AB+AE；
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在定直線，使得線段BE、CE始終關(guān)于這條直線對(duì)稱，若存在，指出這一條直線，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：181引用：2難度：0.3

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