2022-2023學(xué)年重慶市主城區(qū)高三（上）一診數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知（1+i）2?z=5-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>z組卷：7引用：1難度：0.7 -
2．已知全集U=R，集合A={x|x-2x2≥-15}，B={x|x≤-3或x≥2}，則A∩?UB=（ ?。?/h2>
組卷：228引用：4難度：0.7 -
3．2022年10月16日上午10時(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂隆重開(kāi)幕．某單位組織全體黨員在報(bào)告廳集體收看黨的二十大開(kāi)幕式，認(rèn)真聆聽(tīng)習(xí)近平總書(shū)記向大會(huì)所作的報(bào)告．已知該報(bào)告廳共有15排座位，共有390個(gè)座位數(shù)，并且從第二排起，每排比前一排多2個(gè)座位數(shù)，則最后一排的座位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：9引用：2難度：0.7 -
4．2022年8月某市組織應(yīng)急處置山火救援行動(dòng)，現(xiàn)從組織好的5支志愿團(tuán)隊(duì)中任選1支救援物資接收點(diǎn)服務(wù)，另外4支志愿團(tuán)隊(duì)分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個(gè)不同項(xiàng)目，每支志愿團(tuán)隊(duì)只能分配到1個(gè)項(xiàng)目，且每個(gè)項(xiàng)目至少分配1個(gè)志愿團(tuán)隊(duì)，則不同的分配方案種數(shù)為（ ）
組卷：140引用：3難度：0.7 -
5．已知函數(shù)
，則“a≥0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（ ?。?/h2>f（x）=13ax3+x2+x+4組卷：23引用：2難度：0.7 -
6．如圖，何尊是我國(guó)西周早期的青銅禮器，其造型渾厚，工藝精美，尊內(nèi)底鑄銘文中的“宅茲中國(guó)”為“中國(guó)”一詞最早的文字記載，何尊還是第一個(gè)出現(xiàn)“德”字的器物，證明了周王朝以德治國(guó)的理念．何尊的形狀可近似看作是由上部分圓臺(tái)和下部分圓柱的組合體，組合體的高約為40cm,上口直徑約為28cm,圓柱的底面直徑約為18cm.取π的近似值為3，經(jīng)計(jì)算得到圓柱的側(cè)面積約為1296cm2，則該組合體上部分圓臺(tái)的體積約為（ ?。?/h2>組卷：45引用：2難度：0.7 -
7．已知a,b為非負(fù)實(shí)數(shù)，且2a+b=1，則
的最小值為（ ?。?/h2>2a2a+1+b2+1b組卷：122引用：1難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知雙曲線E：x2a2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0），點(diǎn)A（x1，y1）為雙曲線E右支上異于其頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓C：x2+y2=a2的一條切線AM，切點(diǎn)為M，且|AM|2+3=-y2b2xc2a2-a2．21
（1）求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線AF1與雙曲線左支交于點(diǎn)B，雙曲線的右頂點(diǎn)為D（a,0），直線AD，BD分別與圓C相交，交點(diǎn)分別為異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，Q．判斷弦PQ是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．組卷：45引用：2難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=（2x-3）ex-ax+a（a∈R），設(shè)h（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）．
（1）討論h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)a≥0時(shí)，記f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最大值．組卷：8引用：1難度：0.6