24.在2024年元旦即將到來(lái)之際,學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“冬日情暖,喜迎元旦”活動(dòng),小星同學(xué)對(duì)會(huì)場(chǎng)進(jìn)行裝飾.如圖1所示,他在會(huì)場(chǎng)的兩墻AB、CD之間懸掛一條近似拋物線(xiàn)y=ax
2-
x+3的彩帶,如圖2所示,已知墻AB與CD等高,且AB、CD之間的水平距離BD為8米.?
(1)如圖2,兩墻AB,CD的高度是
米,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
;
(2)為了使彩帶的造型美觀,小星把彩帶從點(diǎn)M處用一根細(xì)線(xiàn)吊在天花板上,如圖3所示,使得點(diǎn)M到墻AB距離為3米,使拋物線(xiàn)F
1的最低點(diǎn)距墻AB的距離為2米,離地面2米,求點(diǎn)M到地面的距離;
(3)為了盡量避免人的頭部接觸到彩帶,小星現(xiàn)將M到地面的距離提升為3米,通過(guò)適當(dāng)調(diào)整M的位置,使拋物線(xiàn)F
2對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為
,若設(shè)點(diǎn)M距墻AB的距離為m米,拋物線(xiàn)F
2的最低點(diǎn)到地面的距離為n米,探究n與m的關(guān)系式,當(dāng)
時(shí),求m的取值范圍.