1．在學習了數(shù)軸后，小亮決定對數(shù)軸進行變化應用：
（1）應用一：已知圖①，點A在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點B表示的數(shù)為x,則AB兩點的距離可以表示為|x+2|，應用這個知識，請寫出：
①|(zhì)x-1|+|x+3|有最小值為 ，此時x滿足條件 ；
②|x-1|+|2x+3|有最小值為 ，此時x滿足條件 ；
③有最小值為 ，此時x滿足條件 ．
（2）應用二：在圖①中，將數(shù)軸沿著點A折疊，若數(shù)軸上點M在點N的左側(cè)，M，N兩點之間距離為12，M，C兩點之間距離為4，且M，N兩點沿著A點折疊后重合，則點M表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ．
（3）應用三：如圖②，將一根拉直的細線看作數(shù)軸，一個三邊長分別為AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的頂點A與原點重合，AB邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上，負半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上．
①如果正半軸的線纏繞了n圈，負半軸的線纏繞了n圈，求繞在點C上的所有數(shù)之和；（用n表示）
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點-2的位置對應著拉長后的數(shù)-1，并將三角形ABC向正半軸平移一個單位后再開始繞，則繞在點B且絕對值不超過100的所有數(shù)之和是 ．

2．數(shù)學綜合實踐課上，同學們以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展如下探究活動：
（1）【操作探究】如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．
①寫出圖1中一個等于90°的角 ；
②圖1中AF與DE的數(shù)量關系是 ．
（2）【遷移探究】如圖2，將（1）中的等邊△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，其他條件不變．探究AF與DE的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）【拓展應用】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠EBC=15°時，直接寫出線段AF的長．

3．綜合與實踐：
已知△ABC與△BDE均為等腰直角三角形，其中∠BAC=∠BDE=90°，連接CE，P是EC的中點，連接PA，PD．

【初步感知】（1）如圖1，當B，D，C三點在同一直線上時，PA和PD的數(shù)量關系為 ，位置關系為 ．
【深入探究】（2）如圖2，當B，D，A三點在同一直線上時，（1）中得到的結論成立嗎？請加以證明．
【拓展提高】（3）如圖3，若等腰直角△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當EC恰好與BD平行時，（1）中得到的結論還成立嗎？請加以證明．