2022-2023學年天津市和平區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知全集U={x∈Z|x²-5x-6≤0}，集合A={x∈Z|x（2-x）≥0}，集合B={1，2，3}，則集合?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2}	B．{0，1，2，3}
  C．{-1，0，3，4，5，6}	D．{-1，4，5，6}
  組卷：315引用：6難度：0.7

  解析
• 2．已知a為非零實數(shù)，則“a＞1”是“

  a

  ＞

  1

  a

  ”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：399引用：6難度：0.7

  解析
• 3．設某中學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，?，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  85

  x

  -

  85

  .

  71

  ，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．y與x具有正線性相關關系

  B．回歸直線過樣本點的中心 （ x ， y ）

  C．若該中學某女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg

  D．若該中學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
  組卷：157引用：3難度：0.6

  解析
• 4．為考察一種新藥預防疾病的效果，某科研小組進行動物實驗，收集整理數(shù)據(jù)后將所得結果填入相應的2×2列聯(lián)表中．由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得x²≈10.921．參照附表，下列結論正確的是（　?。?br />

  P（x2≥x0）	0.025	0.010	0.005	0.001
  x0	5.02	6.635	7.879	10.828

  A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“藥物有效”

  B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“藥物無效”

  C．有99.99%以上的把握認為“藥物有效”

  D．有99.99%以上的把握認為“藥物無效”
  組卷：319引用：4難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  3

  的大致圖像為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：5難度：0.7

  解析
• 6．已知

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  ln

  2

  ）

  -

  1

  2

  ，c=ln2，則a,b,c的大小關系為（　?。?/div>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共49分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．函數(shù)f（x）=

  ax

  -

  b

  9

  -

  x

  2

  是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，且f（1）=

  1

  8

  ．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在（-3，3）上的單調性，并證明你的結論；
  （3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：335引用：9難度：0.6

  解析
• 20．已知函數(shù)f（x）=tx-（t-1）lnx-t；
  （1）當t=2時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）討論f（x）的單調性；
  （3）證明：當t≤0，且x＞1時，f（x）＜e^x-1-1．
  組卷：237引用：4難度：0.2

  解析