24.我們定義:若點P在一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)圖象上,點Q在反比例函數(shù)
(c≠0)圖象上,且滿足點P與點Q關于y軸對稱,則稱二次函數(shù)y=ax
2+bx+c為一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)
的“衍生函數(shù)”,點P稱為“基點”,點Q稱為“靶點”.
(1)若二次函數(shù)y=x
2+2x+1是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)
的“衍生函數(shù)”,則a=
,b=
,c=
;
(2)若一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)
的“衍生函數(shù)”的頂點在x軸上,且“基點”P的橫坐標為1,求“靶點”的坐標;
(3)若一次函數(shù)y=ax+2b(a>b>0)和反比例函數(shù)
的“衍生函數(shù)”經(jīng)過點(2,6).①試說明一次函數(shù)y=ax+2b圖象上存在兩個不同的“基點”;②設一次函數(shù)y=ax+2b圖象上兩個不同的“基點”的橫坐標為x
1、x
2,求|x
1-x
2|的取值范圍.