我們定義：若點P在一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）圖象上，點Q在反比例函數(shù)（c≠0）圖象上，且滿足點P與點Q關于y軸對稱，則稱二次函數(shù)y=ax²+bx+c為一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的“衍生函數(shù)”，點P稱為“基點”，點Q稱為“靶點”．
（1）若二次函數(shù)y=x²+2x+1是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的“衍生函數(shù)”，則a=，b=，c=；
（2）若一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)的“衍生函數(shù)”的頂點在x軸上，且“基點”P的橫坐標為1，求“靶點”的坐標；
（3）若一次函數(shù)y=ax+2b（a＞b＞0）和反比例函數(shù)的“衍生函數(shù)”經過點（2，6）．①試說明一次函數(shù)y=ax+2b圖象上存在兩個不同的“基點”；②設一次函數(shù)y=ax+2b圖象上兩個不同的“基點”的橫坐標為x₁、x₂，求|x₁-x₂|的取值范圍．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】1；2；1