2022-2023學(xué)年河北省唐山市冀東名校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B． （ 1 2 ， 3 ）

  C．（-∞，3）

  D． （ - 1 ， 1 2 ）
  組卷：422引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=4-2i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．1+3i

  D．1-3i
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  n

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  Z

  ）

  ，下列能成為“f（x）是R上奇函數(shù)”充分條件的是（　?。?/h2>

  A．m=-3，n=1

  B．m=1，n=2

  C．m=2，n=3

  D．m=1，n=3
  組卷：165引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．f（x）在（-∞，-2）上單調(diào)遞增

  B．f（x）在（0，3）上單調(diào)遞減

  C．f（x）在x=0處取得最大值

  D．f（x）在x=-2處取得最小值
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x+lg|x|，則不等式f（x+1）＞f（2x-1）的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，2）	B． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， 2 ）
  C．（0，3）	D． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， 3 ）
  組卷：404引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x+

  4

  x

  ，g（x）=2^x+a,若?x₁∈[

  1

  2

  ，1]，?x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)≤2

  D．a(chǎn)≥2
  組卷：923引用：15難度：0.7

  解析

• 7．三個數(shù)

  a

  =

  2

  e

  2

  ，

  b

  =

  ln

  2

  ，

  c

  =

  ln

  3

  3

  的大小順序為（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：313引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．下表是某農(nóng)村居民2018年至2022年家庭人均收入（單位：萬元）．
  

  年份	2018	2019	2020	2021	2022
  年份代碼x	1	2	3	4	5
  家庭人均收入y（萬元）	1.2	1.4	1.5	1.6	1.8

  （1）利用相關(guān)系數(shù)r判斷y與x的相關(guān)關(guān)系的強弱（當(dāng)0.75＜|r|≤1時，y與x的相關(guān)關(guān)系較強，否則相關(guān)關(guān)系較弱，精確到0.01）；  （2）求y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，并預(yù)測2023年該農(nóng)村居民的家庭人均收入．附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n），其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二乘估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  ?

  y

  i

  -

  n

  ?

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  ?

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，樣本相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  ?

  y

  i

  -

  n

  ?

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ?

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ．參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414．
  組卷：44引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有且僅有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：3難度：0.5

  解析