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2023-2024學年四川省瀘州市瀘縣四中高二(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/29 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足z=1-i,則復平面內(nèi)表示z的點在( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:33
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=
(
-
2
,
λ
)
,
b
=
(
3
,
5
)
,若
a
⊥
b
,則λ=( )
A.
-
3
10
B.
-
10
3
C.
5
6
D.
6
5
組卷:53
引用:3
難度:0.8
解析
3.
下列一組數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,4,5,6,6,7的30%分位數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.2.5
組卷:254
引用:6
難度:0.8
解析
4.
設m、n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則( )
A.若m⊥n,n∥α,則m⊥α
B.若m∥β,β⊥α,則m⊥α
C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,則m⊥α
D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,則m⊥α
組卷:5082
引用:60
難度:0.9
解析
5.
已知
a
,
b
是兩個互相垂直的單位向量,則向量
a
-
2
b
在向量
b
上的投影向量為( ?。?/div>
A.
b
B.
-
2
b
C.
-
1
2
b
D.
-
b
組卷:125
引用:5
難度:0.7
解析
6.
在直角三角形ABC中,∠A=30°,∠B=90°,以AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的幾何體的表面積為9π,則AC的長為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
C.
3
2
D.
6
5
5
組卷:5
引用:2
難度:0.8
解析
7.
如圖所示,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中.AA
1
=1,AB=BC=
3
,cos∠ABC=
1
3
,P是A
1
B上的一動點,則AP+PC
1
的最小值為( )
A.
5
B.
7
C.1+
3
D.3
組卷:328
引用:8
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知梯形ABCD中,CD=2CB=2BA=4,∠ABC=∠BCD=90°,E為線段CD上一點(不在端點),沿線段AE將△ADE折成△AD'E,使得平面BD'E⊥平面ABC.
(1)當點E為CD的中點時,證明:平面AD'E⊥平面CD′E;
(2)若AD'與平面BD'E所成角的正弦值為
10
5
,求平面D′AE與平面D'BC所成的銳二面角的余弦值.
組卷:83
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)-f(x)=0,且
f
(
x
)
=
lo
g
2
(
2
x
+
1
)
+
kx
,g(x)=f(x)+x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式g(4
x
-a?2
x
+1)>g(-3)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設h(x)=x
2
-2mx+1,若對任意的x
1
∈[0,3],存在x
2
∈[1,3],使得g(x
1
)≥h(x
2
),求實數(shù)m的取值范圍.
組卷:156
引用:13
難度:0.6
解析
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