已知梯形ABCD中，CD=2CB=2BA=4，∠ABC=∠BCD=90°，E為線段CD上一點(diǎn)（不在端點(diǎn)），沿線段AE將△ADE折成△AD'E，使得平面BD'E⊥平面ABC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時，證明：平面AD'E⊥平面CD′E；
（2）若AD'與平面BD'E所成角的正弦值為
10
5
，求平面D′AE與平面D'BC所成的銳二面角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：83引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC；
（2）求平面A₁C₁B與平面B₁C₁B夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/11/10 5:30:1組卷：298引用：9難度：0.5
解析
2．（理）已知半球的半徑為R，點(diǎn)A、B、C都在底面圓O的圓周上，且AB為圓O的直徑，BC=2．半球面上的一點(diǎn)到平面ABC的距離為R，又二面角D-AC-B的平面角余弦值為
3
3
，則該半球的表面積是
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：33引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AP=AB，E為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面PAE；
（2）求平面PAE與平面PBC所成二面角的正弦值．
發(fā)布：2024/11/12 3:30:1組卷：662引用：15難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（1）求證：AA1⊥平面ABC；（2）求平面A1C1B與平面B1C1B夾角的余弦值．